下のプログラムがうまく動かない、という人はSUNのjavaの広場のページに
いってjavaをダウンロードしてインストールしてみてください。
「Download Now!」と書いてある横のボタンをクリックすればダウンロードできます。
画面のどこかをクリックすると、中央の物質波の最高点がクリックした高さになるように波が変化します。また、下のスライダを動かすと波長を変化させるこ
とができます。見やすい波長にしてみてください。
だいたい真ん中あたりが最高点になるようにすると、上の図のような波になる。
高い位置では位置エネルギー（ポテンシャル）が大きくなる分運動エネルギーが小さくなる。ということは運動量が小さくなるということであり、結果として
物質波の波長が伸びる。
従って上の図でも、上を進む波の方が波長が長くなっている。
しかし、上の波の方が長い距離を進む。長い距離を進む方が波長が長くなり、結果として波の山と谷がそろった状態になっている。これが、実際に進行する物
質波である。
（２）
もし物質波がそれよりも低い場所を通ったとしよう。すると上の図のように波が進行する。この場合、上の方が波長が長いという理由で、上の波の方が先に進
んでしまうのである。
（３）
もっと高いところを通る物質波の場合を考える。今度は、大きく外に回ることになるために、今度は上の波の方が遅れることになる。
（２）と（３）の中間にあたる（１）の場合は、ちょうどこの二つの効果が消し合っている。
結果として、（１）の場合は波が消し合うことなく物質波が右に到着することになる。（２）と（３）の場合は波が足し算された結果、干渉で消えてし
まうのである。
このように、物質波の波長の変化で屈折が起こることがすなわち重力場中で物が落下する理由なのである。
詳しいことは、2006年度の初等量子力学講義録、第７回を参照のこと。