受講者の感想・コメント
青字は受講者からの声、赤字は前野よりの返答です。
高校で習った積分の$\mathrm dx$はただの記号だと思ってました！すみません。
謝ることでもないような(^_^;)。これからは意味を考えながら使ってください。
「微かに分かる」と「分かった積り」とてもおもしろかった。
水を使った説明はすごくわかりやすかったし、微分と積分の定義がわかりました。久しぶりにアンドロイド触れたので楽しかったです。
積分のイメージをつけておいてください。
今日積分に入って、今まで公式を覚えて感覚的にわかっている気でいましたが、これからは根本を理解しないとついていけないと思った。
根本を理解して使っていくと、使い方も上手になっていきます。
積分は何をやっているのかわかった。
そこは大事です。
今まで積分の事を分かったつもりでいた。$\int_a^bf(x)\mathrm dx$の$\mathrm dx$とかただ書いてあるけだで意味も分からなかったけど、今日の授業で細かく区切った時の小さい幅で、積分はその区切った長方形を足したものだとわかった。
微小部分の微小長方形を足していく、というイメージで積分をとらえましょう。
高校の時積分は苦手だったけど、今日の講義を聞いて意外と簡単なんだなと思った。
簡単だし、とても便利なものです。
積分がどういうものなのか理解できた。
まずはそこが大事。
今日は当てられて全く答える事ができなくてくやしかったです。
次はがんばりましょう。
ツイッターで先生らしきアカウント見つけたんですがフォローしていいですか。
もちろん。フォローされて困るんならツイッターやってません(^^)。
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積分の考え方をアンドロイドの図を見て考えるのは楽しかった。計算していくやり方は少し難しかったから、もう一度考え直します。
まずはイメージ、それから式も理解していきましょう。
積分でやっていることがよくわかった。公式の出し方も理解できた。
何をやっているか、まずそこから始まります。
今日はかなり人が少なかったです。シラバスどおりなんですね。
もちろんシラバスどおりでいきます。
$\int_a^bx^\alpha \mathrm dx={b^{\alpha+1}-a^{\alpha+1}\over \alpha+1}$の式で全てを表しているのにびっくりした。
できるだけ一般的な式が出るのがいいですよね。
$\int_{x_1}^{x_2}f(x)\mathrm dx$が$f(x)\mathrm dx$で縦×横を表していると知って驚きだった。
積分というのはまさにそういう計算なんですよ。
微分同様、積分がどういう意味であるかというのがわかりました。
まずは意味がわかってなんぼです。
微分が引き算のばけもの、積分が足し算のばけものという例え方がとてもおもしろかった。テストが近くなりあせってます。
まぁ、実際ばけもんですよ(^_^;)。
今まで覚えていた公式を導いてみて、前よりもイメージがしやすくなった。
覚えるだけではイメージがつきません。しっかり理解を。
積分の式の意味がわかった。もっとちゃんと理解を深めていけるようにしっかり勉強したい。
意味をわかったうえで、使いこなせるようになりましょう。
等比級数を使った積分でほとんどの$x^\alpha$の積分の証明ができることに驚いた。
うまく一般的計算ができて、面白いですね。
分かりやすく面白かった。楽しく理解できた。
楽しく微積分しましょう。
積分の意味を図から理解することができてよかった。
図と式でイメージを作っておこう。
積分は今までなんとなく分かったつもりでいたけど、初めての方法で証明していたのでおもしろかった。
積分とはなにか、がちゃんとわかっていると、いろんな計算の仕方ができるわけです。
積分とは何かが少しわかった気がします。
「少し」ではまだまだ困る。便利な道具として使いこなしていかないと。
今回の知識などは高校で使えるようにしていたんですが、まだ知らないことも多くあるとkなじました。もう一度自分でやってみようと思います。
自然科学で「使う」立場から微積などを見なおしてみてください。
韓国と日本の時刻が同じってことを始めて知りました。キムチは白菜とかより大きめの大根を漬けた「カワテキ」と書いて売っているものが好きです！ 面接が先週あって、数学で具体的に何をしてきたか？と聞かれたのですがうまく返答できませんでしたうーむ(´ﾍ｀；)…
(´ﾍ｀；)ｳｰﾑ…。この授業の話をしてくれればよかったのに。
積分の意味がよくわかった。いつも$\int_a^b x\mathrm dx$の$\mathrm dx$って何だろうと思っていたので、今回わかってよかった。
単に記号として書いているだけではないのでした。
はさみうちの定理は楽しいです。ぴったり一致すると幸せになります。
試験までには練習問題は配るつもりはあります。
微分とはなにか？積分とはなにか？と質問されると意外と答えられなかった。言葉の意味もわからずに今まで使っていたののでやばいと思った。
やはり言葉にできる程度には自分の中に「微分のイメージ」「積分のイメージ」があって欲しいですね。
積分の公式の原理忘れていたから、復習します。
今日の話をじっくり読み返してみてください。
久しぶりの積分だったのですぐに答えが浮かばないことが多かったです。それと、N=500まで行きました。
これから積分は「おなじみ」になるようにしてください。
高校での積分は何をやっているのかいまいちよく分からなかったので、分かってよかったです。
やっぱり「何をやっているのか」は一番大事ですよ。
今のところ高校でやった内容だったので復習になってよかった。
高校でジャクソン積分（等比数列で分割して積分するやつ）やりました？？
積分の考え方について、タブレットを用いたグラフで視覚的に理解できた。
イメージしっかりつけておいてください。
今日、高校の時に習った積分の公式をどのように考えているのかという説明でした。今まで何をしていたのかわかってよかったです。
「何をしているか」わからないと、計算しても面白くないでしょう。
積分を深い意味で理解することができたのでよかった。
深く深く、理解してください。
高校のときから積分は図解したりもろもろしてきましたが、$\int_0^{x_0}x\mathrm dx$の$\mathrm dx$にあんな意味があったとは知りませんでした。
あったんですよ。この後微分方程式の話に進むと、あの意味を知ってないと困ります。
リーマン和：足算の化け物←→積分。$\int_a^bx^\alpha\mathrm dx$がよく理解できました。
今日やった足算の仕方は、一般的に計算できてなかなか便利なやり方です。