場の理論2007年度

場の理論 †

授業の内容・講義時間などは受講する学生の希望に応じ、ある程度変えます。

授業の概要 †

相対論的量子力学から始めて、第２量子化、場の理論の基礎と簡単な応用について講義します。時間と要望に応じて、くりこみの概念、対称性と保存則についてなども述べます。

講義内容目次 †

これは昨年の物で、今年は変更する可能性があります。

• 相対論的量子力学
  • シュレーディンガー方程式の復習
  • Klein-Gordon方程式
  • Dirac方程式とその解
  • Klein-Gordon方程式の解
• 場の理論につながる量子力学
  • 量子力学的状態の表し方
  • 量子力学の演算子解法
  • Shrodinger表示とHeisenberg表示
  • 経路積分による量子力学
  • 経路積分と分配関数
• 第２量子化
  • 第１量子化から第２量子化へ
  • Schrodinger場とKlein-Gordon場の正準量子化
  • 場の理論の経路積分
• 場の相互作用
  • 相互作用する場のとりあつかい
  • 演算子形式での計算
  • Feynman Rule
• Fermi粒子の量子化
  • Dirac場の正準量子化
  • Fermi粒子の経路積分
• 電磁場と物質場の相互作用
  • ゲージ原理
  • 非相対論的な場と電磁場の相互作用
  • 相対論的な場と電磁場の相互作用
• 対称性と保存則
  • 古典的対称性(グローバル変換)
  • 座標変換を伴う対称性
  • 量子論における対称性
• くりこみ
  • Feynman図の発散
  • 具体例：理論
  • 具体例２：Schwinger Model
  • 経路積分によるアノマリーの計算

昨年の講義ノートのPDF †

こちらにあります。この講義ノートは時間がなくて飛ばした部分も含んでいるので、実際の講義内容はこれよりは少なくなります。