物理シミュレーションによる視覚化を用いたインタラクティブな授業展開
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#Mathjax()
*物理シミュレーションによる視覚化を用いたインタラクティブ...
琉球大学物理系では、物理学の授業の一部にandroidタブレット...
androidタブレットは、タッチパネルを使ったインターフェイス...
**目次 [#s400567e]
#contents
**授業記録 [#cf7a1534]
2011年11月、15台（＋教員用1台）を授業時間内に学生に貸与し...
**最近の更新 [#m23a6d70]
-&color(Red){2014.6.16}; 「１次元波動のアニメーション」...
-&color(Red){2014.5.30}; 「落体の運動【空気抵抗あり二種...
-&color(Red){2014.4.8}; 「振動のシミュレーション」を、質...
-&color(Red){2014.2.3}; 「１次元波動のアニメーション」を...
-&color(Red){2014.1.27}; 3D関係のプログラムがandroid4.2...
-&color(Red){2013.4.24}; 「極座標基底ベクトル」を追加。
-&color(Red){2012.9.7}; 「ラザフォード散乱」と「ウラシマ...
-&color(Red){2012.5.22}; 「落体の運動のシミュレーション...
-&color(Red){2012.5.12}; 「電場の線積分」をアップしまし...
-&color(Red){2012.4.20}; 「電場と電気力線＋試験電荷」を...
-&color(Red){2012.1.4}; 「電場たくさん3D」と「電場と電位...
-&color(Red){2011.12.6}; 「電場と電位：３D版」をアップし...
-&color(Red){2011.12.6}; ビオ・サバールの法則（円電流）...
*力学編 [#h8e4f4e1]
**落体の運動【空気抵抗あり二種の物体】 [#b5c9d020]
質量が違う二個の物体が落ちる様子のアニメーションです。
青い矢印は速度を、赤い矢印は加速度を意味します。そのほか...
重力のように働く力が質量に比例する場合、
#ref(RU1.png)
のように同じ速度で落ちます。力が質量に比例しない場合は、
#ref(RU2.png)
のようにむしろ重いものの方が遅く落ちます。
空気抵抗がかかる場合のシミュレーションもできて、その場合...
#ref(RU3.png)
のように軽いものの方が遅く落ちます。
動かして試してみてください。なお、物体は指でつかんで投げ...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/RakutaiUndo...
**落体の運動【物体一つ、Gセンサ対応】 [#k91f7758]
落体の運動の速度・加速度などを表示します。物体は指で「持...
#ref(xva2.png)
-androidタブレットの加速度センサーにも対応していて、タブ...
-機種によっては、gセンサの方向がずれることがあります（正...
-&color(Red){2014.3.25}; プログラムの最初で「下」がどっち...
-&color(Red){2011.11.5}; 力の作用点に●をつけました。
-&color(Red){2011.11.15}; ドラッグしている時の表現を変え...
-&color(Red){2011.11.21}; gセンサの角度修正を、ボタンか...
-&color(Red){2011.11.28}; 「中断」した後の運動が変になる...
-&color(Red){2011.11.30}; gセンサに関するダイアログは、5...
-&color(Red){2012.5.22}; 背景画像がずれるバグを取りまし...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_xva.pn...
**電車の中の物理現象 [#h52dbee7]
等速直線運動する電車の中で起こる物理現象を見るアプリです。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_InTrai...
**重力加速度センサ [#e53ef7e1]
#ref(gsen.png,,50%);
重力加速度を検知して、グラフと最大値・最小値を表示するア...
apkファイルは下のリンクのどちらかからダウンロードできます。
-[[縦画面用>http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/gsense...
-[[横画面用>http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/gsense...
場合によっては重力の方向が90度ずれます。その時は上の「90...
スマホなどでは縦画面用、タブレットなどでは横画面用をダウ...
**振動のシミュレーション [#u7ce4af4]
-&color(Red){2014.4.8}; 質量を変化させられるようにしまし...
-ばねの弾性力と、速度に比例する空気抵抗が働いた場合の運動...
-ばね定数と抵抗力の強さは上にあるスライダで調整できます。
-最初の位置と初速度は、物体をドラッグすることで変化させる...
-右にあるグラフは横軸を時間として、今後の運動を示していま...
-スライダによる調整では、初期値は変わりません。ばね定数や...
-ボタン「t=0」を押すと、時間の最初に戻ってアニメーション...
-運動方程式（二階微分方程式）の解なので、独立な解は二つあ...
#ref(sindou.png)
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_Oscill...
**惑星の運動のシミュレーション [#u5aa660a]
赤い●が太陽、緑の●が惑星です。惑星に働く力、速度、加速度...
#ref(GMm.png)
-こちらはgセンサには対応していません。
-指で動かすことができます。速度を与えすぎると宇宙の彼方ま...
-「円運動開始」ボタンを押すと、適当なところで円運動を始め...
-「ブレーキ」を押すと速さが1割減ります。どのように軌道が...
-&color(Red){2011.11.5}; 力の作用点に●をつけました。
-&color(Red){2011.11.15}; ドラッグしている時の表現を変え...
-&color(Red){2011.11.28}; 「中断」した後の運動が変になる...
apkファイルは[[ここ>http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/androi...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**２体のケプラー運動 [#c3d19b58]
今度は二つの物体両方が動きます。他はほぼ上のと同じです。
-重心を表示するボタンがついてます。
-マルチタッチで二つの物体を２本の指で操作することができま...
-&color(Red){2011.11.10}; ちょっとバグ取り。
-&color(Red){2011.11.15}; ドラッグしている時の表現を変え...
-&color(Red){2011.11.16};「重心速度を表示する」スイッチと...
-&color(Red){2011.11.28}; 「中断」した後の運動が変になる...
#ref(Kepler.png)
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_Kepler...
**運動方程式と変分原理 [#u5bcc0b6]
解析力学の「変分原理」がどのようなものかを示します。
#ref(ActionPrinciple.png)
-横軸は時間、縦軸が空間（z軸）です。自由落下を表現してい...
-上にあるラジオボタンで「初期値と次の値」を選ぶと、最初の...
-ラジオボタンで「初期値と終端値」を選ぶと、最初の位置と最...
-「全てを手で設定」を選ぶと、全ての時刻での物体の位置をド...
-作用は（運動エネルギー）―（位置エネルギー）の積分なので...
-じゃあ、運動エネルギーを小さくしたら？と思いたいところで...
-こうして「作用が最小になるように」という軌道を選ぶと、ち...
-重力加速度gは上のスライダで調節できます。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_Action...
*波動編 [#ta674380]
**１次元波動のアニメーション [#vba5b09d]
-波のグラフのアニメーションです。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/onedwave.pn...
**波の位相とはなにか [#vba5b09d]
-波の「位相」についての説明アニメーションです。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_Phase....
**位相速度と群速度 [#vba5b09d]
-位相速度と群速度の違いを見るアニメーションです。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_Vgvp.p...
**波の反射／透過 [#vba5b09d]
-波が境界で自由端反射／固定端反射／反射・透過する様子のア...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_Hansha...
**１次元波動のアニメーション [#vba5b09d]
-波のグラフのアニメーションです。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/onedwave.pn...
**フェルマーの原理 [#vba5b09d]
-光学におけるフェルマーの原理を実感するプログラムです。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_Fermat...
*電磁気編 [#t7fe935a]
**電気力線と等電位線を描く [#w122a454]
二つの電荷が作る電気力線と等電位線を描きます。
-マルチタッチに対応しているので、２本の指で２つの電荷を同...
-等電位線を書くのに時間がかかるので、ドラッグ中は描かせな...
-電気量は、右の方にある←→のボタンで調整できます。
-クーロン力は（力）のボタンを押すことで描くか描かないかが...
-電荷１による電場、電荷２による電場、合成電場をそれぞれ（...
-合成電場は、強さも（矢印の長さで）表現するかしないかを変...
-&color(Red){2011.11.5}; 力の作用点に●をつけました。
-&color(Red){2011.11.5}; アイコンつけました。
#ref(denba1.png)
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**電場・電位の3Dバージョン [#pb4f8e13]
電気力線と等電位線に加えて、電位の3Dグラフを書きます。
さらに動きまわる試験電荷つきのものがこの下にあります。
#ref(denba2.png)
-&color(Red){2011.12.8}; 3D画面を動かす時にバグがあったの...
-&color(Red){2011.12.12}; 立体画面に罫線にあたる線を引き...
-&color(Red){2011.12.12}; 立体画面に等レベル面を（面で）...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**さらに試験電荷をつけたバージョン [#n359518a]
上のに、さらに電磁力を受けて動きまわる試験電荷をつけまし...
#ref(ElectricField3D.png)
上の図は、右にある大きな電荷を「加速器」がわりにして、左...
-電荷がいる場所以外をクリックすると、そこに試験電荷（＋）...
-試験電荷は電場を作りません（微小電荷だと思ってください）。
-試験電荷はドラッグすることで速度を与えられます。マイナス...
-よどみ点（電場が０になっている点）にそっと試験電荷を置い...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**逆に電位と3Dを外した「電場と電気力線＋試験電荷」バージ...
授業がまだ電位まで進んでいない時用に、上のプログラムから...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**電荷たくさん3D [#kfa0f17a]
ここまでは電荷が二個だけでしたが、もっとたくさんの電荷を...
電荷が多い分、計算に時間がかかります。上の方にあるオレン...
#ref(Charges3D.png)
-「等電位線」を書く設定になっていると、上に3D画面が出ます。
-3D画面の動かし方は他と同様（中心を一本指で動かすと平行移...
-スピナーで、正電荷を置く、負電荷を置く、電荷を消すの三種...
-「消す」モード以外の時は電荷をドラッグできるので、好きな...
-コンデンサを作ったり、いろいろ試してみてください。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**電荷たくさん3Dなしバージョン [#m2f52a25]
上のプログラムから、等電位線を描く機能（3D画面も）を外し...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**電場の線積分 [#kdc5bfb8]
線上に分布した電荷による電場を積分によって求める様子を示...
-一本指で真ん中をタッチすると視点が平行移動。
-一本指で真ん中以外をタッチすると視点が回転。
-二本指でタッチしてねじると視点が回転。
-二本指でタッチして平行移動で視点も移動。指を開く／閉じる...
することができるので、いろんな角度から見て立体的に「線積...
#ref(senseki.png)
-電荷分布は線分と円環を選べます。直線はｚ軸上に、円環はxy...
-左にあるスライダで、電場を観測する位置のx座標とz座標を変...
-線分の長さまたは円環の半径は、スライダ（R=）で変更できま...
-線分または円環を分割する数はスライダ（N=）で変更できます。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**磁場 [#a7522ac7]
外部磁場、単極、電流（２本）が作る磁力線の様子を描きます。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**磁石たくさん [#a68dddf7]
磁石をたくさん並べて磁力線の様子を見ることができます。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**アンペールの法則 [#x51e587e]
アンペールの法則の「磁極を一周させる積分」というのがどう...
#ref(ampere1.png)
上右の方にある４つのボタンで、経路の形が変わります（それ...
右の方にあるグラフは仕事の積分の様子（縦軸が磁場＝力、横...
動かして「どういう積分をやっているのか」ということと、中...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**ビオ・サバールの法則（円電流） [#x2a7eb38]
円電流に対するビオ・サバールの法則による線積分の様子を3D...
じっくりいじって観察して「ビオ・サバールの法則による線積...
#ref(BS1.png)
-上にあるスライダで磁場を観測する点のz座標とx座標を変えら...
-右にあるのは磁場の各成分のグラフで、線積分することでどの...
-４つのボタンで、「積分結果の全磁場」「磁場のx成分」「y成...
-左の図の画面を指で触ることで、3Dの回転、平行移動、拡大縮...
-図の中央付近を指で触ってずらすことで、平行移動ができます...
-図の中央付近以外を触ってずらすことで、図が回転します。
-図に２本指をつけて開いたり閉じたりすることで拡大・縮小が...
-まだ少しバグが残ってます。おおらかに使ってください。
-&color(Red){2011.11.21};回転がおかしかったバグは取りまし...
-&color(Red){2011.11.30};２本指をずらすことで図の並進がで...
-&color(Red){2011.12.4};立体を回転させたり並進させたりす...
-&color(Red){2011.12.8}; 3D画面を動かす時にバグがあったの...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**ベクトルポテンシャル [#gb099fb8]
いろいろな電流（白い矢印）の作るベクトルポテンシャル（緑...
#ref(vecA5.png)
-上にあるボタンは、「ベクトルポテンシャルを描く（A）」と...
-１本指で回転または平行移動（真ん中あたりをドラッグすると...
-2本指で平行移動または縮小拡大ができます。
-メニューで「電流１本」「平行な２本の電流」「逆行する２本...
-&color(Red){2011.12.8}; 3D画面を動かす時にバグがあったの...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**電磁誘導 [#vc8bf69b]
-コイルと磁石による電磁誘導を表現します。
-右側の2D図の磁石とコイルを指で動かすと電磁誘導が起こり電...
-電流による磁場は黄色で表現してます。
-左側の3D図はドラッグなどで視点を変えたり拡大・縮小できま...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**BLV [#o52d9673]
-導線が動くときの電磁誘導のアニメーションです。
apkファイルは右からダウンロードできます。→[[http://www.ph...
**磁化電流 [#l060f4f8]
磁化している物質の中にある「分子電流」の様子を見るプログ...
#ref(rotM.png)
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**電磁波 [#e09ba210]
電磁波の進行のアニメーションです。
#ref(EM2.png)
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/Elemagwave....
**ラザフォード散乱 [#f406c49d]
原子核にα線を照射して、どのように反発するかを見る実験をプ...
#ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/Rutherford.jp...
「発射」ボタンを押すと青い四角の「α線発射機」から緑の●の...
発射機の位置は指で移動できます。また原子核の電荷Qと半径R...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
*相対論編 [#c69c2cb1]
**マイケルソン・モーリーの実験 [#e45abb2f]
特殊相対論の構築において重要であったマイケルソンとモーレ...
#ref(MM.png)
-L字型の実験装置を往復する光が同時に元の位置に戻ってくる...
-同時に戻ってくるようにするための仮説として「ローレンツ短...
-「地球静止系」のボタンをオンにすると、地球に固定された視...
-実際の実験は光の干渉を使っています。「光点連続」のモード...
-&color(Red){2011.11.28}; 「中断」した後の運動が変になる...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
apkファイルは[[ここ>http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/androi...
**特殊相対論の「電車の思考実験」 [#a722182c]
特殊相対論で有名な「電車の思考実験」のアニメーションです。
#ref(RelativisticTrain.png)
-上の方に走る電車（速度はスライダーで変えられます）が出て...
-【同時刻の相対性】をオフにすると、二つの光の出るタイミン...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**ウラシマ効果 [#ja0572a4]
相対論のウラシマ効果（動いているロケットの時間が遅れる現...
#ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/Urashima.jpg)
説明は[[相対論の講義録>http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/cgi...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
*物理数学 [#e8ab6c46]
**微分ってなあに？ [#xc27b504]
微分とは何かを説明するインタラクティブアニメーションです...
[[こちら>http://irobutsu.a.la9.jp/movingtext/bibuntoha5/i...
#ref(bibun.jpg)
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
**積分ってなあに？ [#xc27b504]
積分とは何かを説明するインタラクティブアニメーションです...
[[こちら>http://irobutsu.a.la9.jp/movingtext/sekibuntoha/...
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
**微分方程式を図解する [#be4c2858]
html5で動くwebページが[[こちら>http://irobutsu.a.la9.jp/m...
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
**極座標基底ベクトル [#q6a23a77]
極座標の基底ベクトルをアニメーション表示します。
上の方にある$\vec {\mathbf e}_r$などの横のボタンを押すこ...
無：表示しない。
静：静止画像。
動：それぞれのベクトルの方向に移動させつつ表示。
と切り替えることができます。また、3D画像はドラッグで回し...
#ref(spherical.png)
プログラムが重い、と感じた人は、メニューにある「低解像度...
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
**ダイバージェンス [#aeba3044]
ダイバージェンスのイメージを知るためのプログラムです。
#ref(div7.png)
電荷がある場合、電場が一次関数で表されている場合について...
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
**ダイバージェンス＆ローテーション [#x6510db5]
上のプログラムに、さらにrotを表示する機能をつけました。
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
*極座標でのdiv [#w4605142]
極座標でのdivに対応する流れの様子を3Dで描きます。
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
*その他 [#ee569a17]
**アボガドロ数を実感する [#wda0b708]
$6\times10^{23}$という巨大数を実感するためのインタラクテ...
#ref(Avo.jpg)
[[こちら>http://irobutsu.a.la9.jp/movingtext/Avo/index.ht...
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
**ベクレルってなあに？ [#kf3154a6]
原発事故以来の報道などでよく聞く単位である「ベクレル」の...
#ref(Bq.jpg)
[[こちら>http://irobutsu.a.la9.jp/movingtext/Bq/index.htm...
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
**高校生にもわかるヒッグス粒子勉強会 [#w718e6f0]
コザ高校での出前授業で使用したものです。
ブラウザで見れるhtml5バージョンは、[[こちら>http://irobut...
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
*androidをお持ちの方へ [#pceb8976]
android（バージョン2.1以上）の走る携帯電話やタブレットPC...
ダウンロードしたファイルがどこに入るかは機種によって違い...
「提供元不明のアプリ（サードパーティアプリケーションのイ...
*パソコンをお使いの方 [#v8bcdfc8]
ここにあるプログラムと同様のプログラム（javaアプレット）を
-[[高校物理で使えるアプレット集>http://www.phys.u-ryukyu....
-[[よくわかる電磁気学のシミュレーションのページ>http://ir...
-[[量子力学アプレット集>http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~m...
-[[相対論アプレット集>http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~mae...
などに置いてありますので、androidをお持ちでない方は試して...
終了行:
#Mathjax()
*物理シミュレーションによる視覚化を用いたインタラクティブ...
琉球大学物理系では、物理学の授業の一部にandroidタブレット...
androidタブレットは、タッチパネルを使ったインターフェイス...
**目次 [#s400567e]
#contents
**授業記録 [#cf7a1534]
2011年11月、15台（＋教員用1台）を授業時間内に学生に貸与し...
**最近の更新 [#m23a6d70]
-&color(Red){2014.6.16}; 「１次元波動のアニメーション」...
-&color(Red){2014.5.30}; 「落体の運動【空気抵抗あり二種...
-&color(Red){2014.4.8}; 「振動のシミュレーション」を、質...
-&color(Red){2014.2.3}; 「１次元波動のアニメーション」を...
-&color(Red){2014.1.27}; 3D関係のプログラムがandroid4.2...
-&color(Red){2013.4.24}; 「極座標基底ベクトル」を追加。
-&color(Red){2012.9.7}; 「ラザフォード散乱」と「ウラシマ...
-&color(Red){2012.5.22}; 「落体の運動のシミュレーション...
-&color(Red){2012.5.12}; 「電場の線積分」をアップしまし...
-&color(Red){2012.4.20}; 「電場と電気力線＋試験電荷」を...
-&color(Red){2012.1.4}; 「電場たくさん3D」と「電場と電位...
-&color(Red){2011.12.6}; 「電場と電位：３D版」をアップし...
-&color(Red){2011.12.6}; ビオ・サバールの法則（円電流）...
*力学編 [#h8e4f4e1]
**落体の運動【空気抵抗あり二種の物体】 [#b5c9d020]
質量が違う二個の物体が落ちる様子のアニメーションです。
青い矢印は速度を、赤い矢印は加速度を意味します。そのほか...
重力のように働く力が質量に比例する場合、
#ref(RU1.png)
のように同じ速度で落ちます。力が質量に比例しない場合は、
#ref(RU2.png)
のようにむしろ重いものの方が遅く落ちます。
空気抵抗がかかる場合のシミュレーションもできて、その場合...
#ref(RU3.png)
のように軽いものの方が遅く落ちます。
動かして試してみてください。なお、物体は指でつかんで投げ...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/RakutaiUndo...
**落体の運動【物体一つ、Gセンサ対応】 [#k91f7758]
落体の運動の速度・加速度などを表示します。物体は指で「持...
#ref(xva2.png)
-androidタブレットの加速度センサーにも対応していて、タブ...
-機種によっては、gセンサの方向がずれることがあります（正...
-&color(Red){2014.3.25}; プログラムの最初で「下」がどっち...
-&color(Red){2011.11.5}; 力の作用点に●をつけました。
-&color(Red){2011.11.15}; ドラッグしている時の表現を変え...
-&color(Red){2011.11.21}; gセンサの角度修正を、ボタンか...
-&color(Red){2011.11.28}; 「中断」した後の運動が変になる...
-&color(Red){2011.11.30}; gセンサに関するダイアログは、5...
-&color(Red){2012.5.22}; 背景画像がずれるバグを取りまし...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_xva.pn...
**電車の中の物理現象 [#h52dbee7]
等速直線運動する電車の中で起こる物理現象を見るアプリです。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_InTrai...
**重力加速度センサ [#e53ef7e1]
#ref(gsen.png,,50%);
重力加速度を検知して、グラフと最大値・最小値を表示するア...
apkファイルは下のリンクのどちらかからダウンロードできます。
-[[縦画面用>http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/gsense...
-[[横画面用>http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/gsense...
場合によっては重力の方向が90度ずれます。その時は上の「90...
スマホなどでは縦画面用、タブレットなどでは横画面用をダウ...
**振動のシミュレーション [#u7ce4af4]
-&color(Red){2014.4.8}; 質量を変化させられるようにしまし...
-ばねの弾性力と、速度に比例する空気抵抗が働いた場合の運動...
-ばね定数と抵抗力の強さは上にあるスライダで調整できます。
-最初の位置と初速度は、物体をドラッグすることで変化させる...
-右にあるグラフは横軸を時間として、今後の運動を示していま...
-スライダによる調整では、初期値は変わりません。ばね定数や...
-ボタン「t=0」を押すと、時間の最初に戻ってアニメーション...
-運動方程式（二階微分方程式）の解なので、独立な解は二つあ...
#ref(sindou.png)
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_Oscill...
**惑星の運動のシミュレーション [#u5aa660a]
赤い●が太陽、緑の●が惑星です。惑星に働く力、速度、加速度...
#ref(GMm.png)
-こちらはgセンサには対応していません。
-指で動かすことができます。速度を与えすぎると宇宙の彼方ま...
-「円運動開始」ボタンを押すと、適当なところで円運動を始め...
-「ブレーキ」を押すと速さが1割減ります。どのように軌道が...
-&color(Red){2011.11.5}; 力の作用点に●をつけました。
-&color(Red){2011.11.15}; ドラッグしている時の表現を変え...
-&color(Red){2011.11.28}; 「中断」した後の運動が変になる...
apkファイルは[[ここ>http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/androi...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**２体のケプラー運動 [#c3d19b58]
今度は二つの物体両方が動きます。他はほぼ上のと同じです。
-重心を表示するボタンがついてます。
-マルチタッチで二つの物体を２本の指で操作することができま...
-&color(Red){2011.11.10}; ちょっとバグ取り。
-&color(Red){2011.11.15}; ドラッグしている時の表現を変え...
-&color(Red){2011.11.16};「重心速度を表示する」スイッチと...
-&color(Red){2011.11.28}; 「中断」した後の運動が変になる...
#ref(Kepler.png)
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_Kepler...
**運動方程式と変分原理 [#u5bcc0b6]
解析力学の「変分原理」がどのようなものかを示します。
#ref(ActionPrinciple.png)
-横軸は時間、縦軸が空間（z軸）です。自由落下を表現してい...
-上にあるラジオボタンで「初期値と次の値」を選ぶと、最初の...
-ラジオボタンで「初期値と終端値」を選ぶと、最初の位置と最...
-「全てを手で設定」を選ぶと、全ての時刻での物体の位置をド...
-作用は（運動エネルギー）―（位置エネルギー）の積分なので...
-じゃあ、運動エネルギーを小さくしたら？と思いたいところで...
-こうして「作用が最小になるように」という軌道を選ぶと、ち...
-重力加速度gは上のスライダで調節できます。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_Action...
*波動編 [#ta674380]
**１次元波動のアニメーション [#vba5b09d]
-波のグラフのアニメーションです。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/onedwave.pn...
**波の位相とはなにか [#vba5b09d]
-波の「位相」についての説明アニメーションです。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_Phase....
**位相速度と群速度 [#vba5b09d]
-位相速度と群速度の違いを見るアニメーションです。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_Vgvp.p...
**波の反射／透過 [#vba5b09d]
-波が境界で自由端反射／固定端反射／反射・透過する様子のア...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_Hansha...
**１次元波動のアニメーション [#vba5b09d]
-波のグラフのアニメーションです。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/onedwave.pn...
**フェルマーの原理 [#vba5b09d]
-光学におけるフェルマーの原理を実感するプログラムです。
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/icon_Fermat...
*電磁気編 [#t7fe935a]
**電気力線と等電位線を描く [#w122a454]
二つの電荷が作る電気力線と等電位線を描きます。
-マルチタッチに対応しているので、２本の指で２つの電荷を同...
-等電位線を書くのに時間がかかるので、ドラッグ中は描かせな...
-電気量は、右の方にある←→のボタンで調整できます。
-クーロン力は（力）のボタンを押すことで描くか描かないかが...
-電荷１による電場、電荷２による電場、合成電場をそれぞれ（...
-合成電場は、強さも（矢印の長さで）表現するかしないかを変...
-&color(Red){2011.11.5}; 力の作用点に●をつけました。
-&color(Red){2011.11.5}; アイコンつけました。
#ref(denba1.png)
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**電場・電位の3Dバージョン [#pb4f8e13]
電気力線と等電位線に加えて、電位の3Dグラフを書きます。
さらに動きまわる試験電荷つきのものがこの下にあります。
#ref(denba2.png)
-&color(Red){2011.12.8}; 3D画面を動かす時にバグがあったの...
-&color(Red){2011.12.12}; 立体画面に罫線にあたる線を引き...
-&color(Red){2011.12.12}; 立体画面に等レベル面を（面で）...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**さらに試験電荷をつけたバージョン [#n359518a]
上のに、さらに電磁力を受けて動きまわる試験電荷をつけまし...
#ref(ElectricField3D.png)
上の図は、右にある大きな電荷を「加速器」がわりにして、左...
-電荷がいる場所以外をクリックすると、そこに試験電荷（＋）...
-試験電荷は電場を作りません（微小電荷だと思ってください）。
-試験電荷はドラッグすることで速度を与えられます。マイナス...
-よどみ点（電場が０になっている点）にそっと試験電荷を置い...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**逆に電位と3Dを外した「電場と電気力線＋試験電荷」バージ...
授業がまだ電位まで進んでいない時用に、上のプログラムから...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**電荷たくさん3D [#kfa0f17a]
ここまでは電荷が二個だけでしたが、もっとたくさんの電荷を...
電荷が多い分、計算に時間がかかります。上の方にあるオレン...
#ref(Charges3D.png)
-「等電位線」を書く設定になっていると、上に3D画面が出ます。
-3D画面の動かし方は他と同様（中心を一本指で動かすと平行移...
-スピナーで、正電荷を置く、負電荷を置く、電荷を消すの三種...
-「消す」モード以外の時は電荷をドラッグできるので、好きな...
-コンデンサを作ったり、いろいろ試してみてください。
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**電荷たくさん3Dなしバージョン [#m2f52a25]
上のプログラムから、等電位線を描く機能（3D画面も）を外し...
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**電場の線積分 [#kdc5bfb8]
線上に分布した電荷による電場を積分によって求める様子を示...
-一本指で真ん中をタッチすると視点が平行移動。
-一本指で真ん中以外をタッチすると視点が回転。
-二本指でタッチしてねじると視点が回転。
-二本指でタッチして平行移動で視点も移動。指を開く／閉じる...
することができるので、いろんな角度から見て立体的に「線積...
#ref(senseki.png)
-電荷分布は線分と円環を選べます。直線はｚ軸上に、円環はxy...
-左にあるスライダで、電場を観測する位置のx座標とz座標を変...
-線分の長さまたは円環の半径は、スライダ（R=）で変更できま...
-線分または円環を分割する数はスライダ（N=）で変更できます。
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**磁場 [#a7522ac7]
外部磁場、単極、電流（２本）が作る磁力線の様子を描きます。
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**磁石たくさん [#a68dddf7]
磁石をたくさん並べて磁力線の様子を見ることができます。
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**アンペールの法則 [#x51e587e]
アンペールの法則の「磁極を一周させる積分」というのがどう...
#ref(ampere1.png)
上右の方にある４つのボタンで、経路の形が変わります（それ...
右の方にあるグラフは仕事の積分の様子（縦軸が磁場＝力、横...
動かして「どういう積分をやっているのか」ということと、中...
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**ビオ・サバールの法則（円電流） [#x2a7eb38]
円電流に対するビオ・サバールの法則による線積分の様子を3D...
じっくりいじって観察して「ビオ・サバールの法則による線積...
#ref(BS1.png)
-上にあるスライダで磁場を観測する点のz座標とx座標を変えら...
-右にあるのは磁場の各成分のグラフで、線積分することでどの...
-４つのボタンで、「積分結果の全磁場」「磁場のx成分」「y成...
-左の図の画面を指で触ることで、3Dの回転、平行移動、拡大縮...
-図の中央付近を指で触ってずらすことで、平行移動ができます...
-図の中央付近以外を触ってずらすことで、図が回転します。
-図に２本指をつけて開いたり閉じたりすることで拡大・縮小が...
-まだ少しバグが残ってます。おおらかに使ってください。
-&color(Red){2011.11.21};回転がおかしかったバグは取りまし...
-&color(Red){2011.11.30};２本指をずらすことで図の並進がで...
-&color(Red){2011.12.4};立体を回転させたり並進させたりす...
-&color(Red){2011.12.8}; 3D画面を動かす時にバグがあったの...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**ベクトルポテンシャル [#gb099fb8]
いろいろな電流（白い矢印）の作るベクトルポテンシャル（緑...
#ref(vecA5.png)
-上にあるボタンは、「ベクトルポテンシャルを描く（A）」と...
-１本指で回転または平行移動（真ん中あたりをドラッグすると...
-2本指で平行移動または縮小拡大ができます。
-メニューで「電流１本」「平行な２本の電流」「逆行する２本...
-&color(Red){2011.12.8}; 3D画面を動かす時にバグがあったの...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**電磁誘導 [#vc8bf69b]
-コイルと磁石による電磁誘導を表現します。
-右側の2D図の磁石とコイルを指で動かすと電磁誘導が起こり電...
-電流による磁場は黄色で表現してます。
-左側の3D図はドラッグなどで視点を変えたり拡大・縮小できま...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**BLV [#o52d9673]
-導線が動くときの電磁誘導のアニメーションです。
apkファイルは右からダウンロードできます。→[[http://www.ph...
**磁化電流 [#l060f4f8]
磁化している物質の中にある「分子電流」の様子を見るプログ...
#ref(rotM.png)
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**電磁波 [#e09ba210]
電磁波の進行のアニメーションです。
#ref(EM2.png)
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→
[[&ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/Elemagwave....
**ラザフォード散乱 [#f406c49d]
原子核にα線を照射して、どのように反発するかを見る実験をプ...
#ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/Rutherford.jp...
「発射」ボタンを押すと青い四角の「α線発射機」から緑の●の...
発射機の位置は指で移動できます。また原子核の電荷Qと半径R...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
*相対論編 [#c69c2cb1]
**マイケルソン・モーリーの実験 [#e45abb2f]
特殊相対論の構築において重要であったマイケルソンとモーレ...
#ref(MM.png)
-L字型の実験装置を往復する光が同時に元の位置に戻ってくる...
-同時に戻ってくるようにするための仮説として「ローレンツ短...
-「地球静止系」のボタンをオンにすると、地球に固定された視...
-実際の実験は光の干渉を使っています。「光点連続」のモード...
-&color(Red){2011.11.28}; 「中断」した後の運動が変になる...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
apkファイルは[[ここ>http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/androi...
**特殊相対論の「電車の思考実験」 [#a722182c]
特殊相対論で有名な「電車の思考実験」のアニメーションです。
#ref(RelativisticTrain.png)
-上の方に走る電車（速度はスライダーで変えられます）が出て...
-【同時刻の相対性】をオフにすると、二つの光の出るタイミン...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
**ウラシマ効果 [#ja0572a4]
相対論のウラシマ効果（動いているロケットの時間が遅れる現...
#ref(http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/android/Urashima.jpg)
説明は[[相対論の講義録>http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/cgi...
apkファイルは右のアイコンからダウンロードできます。→[[&re...
*物理数学 [#e8ab6c46]
**微分ってなあに？ [#xc27b504]
微分とは何かを説明するインタラクティブアニメーションです...
[[こちら>http://irobutsu.a.la9.jp/movingtext/bibuntoha5/i...
#ref(bibun.jpg)
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
**積分ってなあに？ [#xc27b504]
積分とは何かを説明するインタラクティブアニメーションです...
[[こちら>http://irobutsu.a.la9.jp/movingtext/sekibuntoha/...
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
**微分方程式を図解する [#be4c2858]
html5で動くwebページが[[こちら>http://irobutsu.a.la9.jp/m...
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
**極座標基底ベクトル [#q6a23a77]
極座標の基底ベクトルをアニメーション表示します。
上の方にある$\vec {\mathbf e}_r$などの横のボタンを押すこ...
無：表示しない。
静：静止画像。
動：それぞれのベクトルの方向に移動させつつ表示。
と切り替えることができます。また、3D画像はドラッグで回し...
#ref(spherical.png)
プログラムが重い、と感じた人は、メニューにある「低解像度...
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
**ダイバージェンス [#aeba3044]
ダイバージェンスのイメージを知るためのプログラムです。
#ref(div7.png)
電荷がある場合、電場が一次関数で表されている場合について...
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
**ダイバージェンス＆ローテーション [#x6510db5]
上のプログラムに、さらにrotを表示する機能をつけました。
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
*極座標でのdiv [#w4605142]
極座標でのdivに対応する流れの様子を3Dで描きます。
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
*その他 [#ee569a17]
**アボガドロ数を実感する [#wda0b708]
$6\times10^{23}$という巨大数を実感するためのインタラクテ...
#ref(Avo.jpg)
[[こちら>http://irobutsu.a.la9.jp/movingtext/Avo/index.ht...
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
**ベクレルってなあに？ [#kf3154a6]
原発事故以来の報道などでよく聞く単位である「ベクレル」の...
#ref(Bq.jpg)
[[こちら>http://irobutsu.a.la9.jp/movingtext/Bq/index.htm...
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
**高校生にもわかるヒッグス粒子勉強会 [#w718e6f0]
コザ高校での出前授業で使用したものです。
ブラウザで見れるhtml5バージョンは、[[こちら>http://irobut...
androidでは、apkファイルを右のアイコンからダウンロードで...
*androidをお持ちの方へ [#pceb8976]
android（バージョン2.1以上）の走る携帯電話やタブレットPC...
ダウンロードしたファイルがどこに入るかは機種によって違い...
「提供元不明のアプリ（サードパーティアプリケーションのイ...
*パソコンをお使いの方 [#v8bcdfc8]
ここにあるプログラムと同様のプログラム（javaアプレット）を
-[[高校物理で使えるアプレット集>http://www.phys.u-ryukyu....
-[[よくわかる電磁気学のシミュレーションのページ>http://ir...
-[[量子力学アプレット集>http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~m...
-[[相対論アプレット集>http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~mae...
などに置いてありますので、androidをお持ちでない方は試して...
ページ名:
![[PukiWiki]](image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
