波の透過/反射

 下のプログラムがうまく動かない、という人はSUNのjavaの広場のページにいってjavaをダウンロードしてインストールしてみてください。

 初期状態ではV_0=0になっている。つまり位置エネルギーに差がないので、反射は起きず、入射して来た波がそのまま透過していく。下のスライドバーを左に動かすとV_0<0となり、右に動かすとV_0>0となる。右に動かし過ぎると位置エネルギーが大きくなって波が右へ透過することができなくなる。しかし少しだけは入り込んでいる。

 V_0<0の場合、透過した波は位置エネルギーの低い場所に来たことになるので、結果として運動エネルギーが増加している。ということは運動量も大きくなる。結果として波数kが大きくなり、つまりは波長が縮んでいる。この時、反射波は反転して跳ね返る。つまり入射波の「山」が入ると反射波の「谷」が出てくる。アニメーションで確認して欲しい。

 逆にV_0>0の場合、透過した波は位置エネルギーの高い場所に来たことになるので、結果として運動エネルギーが減少し、運動量も小さくなる。結果として波数kが小さくなり、波長がのびている。この時、反射波はそのままの位相で跳ね返る。つまり入射波の「山」が入ると反射波の「山」が出てくる。

 さらにポテンシャルが高くなると、波長が∞の波(直線?)になり、それよりも高くなると今度は振動しない、減衰が現れる。

 なお、このプログラムの理論的背景については、「量子力学」講義録第7回を参照。

 ソースコード(touka.java)。その下請けクラスのソースコード(AnimeApplet.java)