電磁気学のTips

  • 磁石(電流)が及ぼす磁束密度(面でとらえた時の密度)の距離による変化、つまり磁束密度の分布はどのような考え方で導くことが出来るのでしょうか? -- ひろき? 2007-05-31 (木) 16:53:11
  • 磁束密度についてもガウスの法則が成立するので、磁石や電磁石から出た磁束が空間に広がって薄まっていくというイメージ通りの計算で導くことができますよ。 -- 前野? 2007-06-04 (月) 16:55:40
  • 電磁場のエネルギーとして出てきますポインティング・ベクトルはベクトルポテンシャルを用いてはどのように理解できるのでしょうか?イメージをご教授ください。 -- 2007-06-29 (金) 22:22:52
  • V=-dΦ/dt に係数がないのは、偶然ですか。必然ですか。必然ならなぜですか -- こうじ? 2008-03-16 (日) 22:17:32
  • 必然です。Bを定義する時にローレンツ力がF=qvBで係数を1になるように決めたので、それと関係している誘導起電力の式も簡単になりました。 -- 前野? 2008-03-17 (月) 09:02:47
  • お返事有難うございます。確かによく考えてみるとおっしゃるとおりです。 -- こうじ? 2008-04-04 (金) 23:12:56
  • 続き 高校の教科書では、ローレンツ力よりも、アンペールの力 F=BIl が先に出てくるので、これの係数を1としたことが 結果的にV=dΦ/dt の係数が 1 になることの必然の理由と言うことになりますね。ただ大学の電磁気の教科書でも、電場は F=qE から定義したと記述されるだけで、V=dΦ/dt との関連は普通なにも説明されていません。だから両者の E と V をまったく別のルーツによるものと解釈してしまうような気がします。ここのところは、どの教科書ももっときちんと説明すべきだと思いませんか。 -- 弘二? 2008-04-04 (金) 23:14:40
  • 近接作用 で 近接場 の説明ができるのでしょうか -- 磯村 和伸? 2011-06-29 (水) 12:23:57
  • どういう意味の御質問でしょう?>磯村様 もちろん「場」の考え方は近接作用の立場であるわけですが。 -- 前野? 2011-06-29 (水) 22:10:25
  • 正電場の問題で重ね合わせが正電場に対して成り立つとある本で読んだのですが2電荷の場合、第2の電荷がある位置の電場はどうなるのでしょうか? -- 2012-07-10 (火) 15:52:31

ここに「ひゃま」さんとの長いやりとりがありましたが、長いだけで不毛なので別のページに移します。ひゃまさんも以後はそちらのページにコメント願います。

ひゃまさんのページ

  • すいませんコメントし忘れてたようです>20120710の人。 第2の電荷のある場所ということは、第2の電荷自体はそこに電場を作ってないので、第1の電荷の作る分だけになります。 -- 前野? 2012-10-22 (月) 02:59:39
  • 先生わざわざお付き合い頂いてありがとうございました、ひゃまも不毛な話と言われて話す気ありませんので、これで失礼します。 -- ひゃま? 2012-10-22 (月) 02:59:47
  • ひゃまとかいうやつの教授にかみつく俺ってできるんだぜ的なオーラが気持ち悪い -- 通りすがり? 2013-01-16 (水) 22:37:12
  • ネットの普及でひゃまさんみたいなそれっぽい妄言を垂れ流せる様になり、それをうっかり信じちゃう人が増えて、日本の科学が危ない -- 通りすがり? 2013-04-11 (木) 10:07:54
  • 光子はどうして質量を持たないのか量子化させたmaxwell方程式を使ってわかりやすく説明をお願いします。 -- もりさいそく? 2013-06-08 (土) 21:22:09
  • 光子が質量を持たないことについてはすでにFAQがありますが? このページの上の方にリンクがあります。-- 前野? 2013-06-08 (土) 22:30:42
  • 光子のゲージ不変を原理としたゲージ場と量子化された電磁場を纏めた場合に、質量項を0にしないとゲージ不変にならない理由をわかりやすく説明お願いします -- もりさいそく? 2013-06-16 (日) 21:45:05
  • 質量があるとラグランジアンに質量項$-{m^2\over2} A_\mu A^\mu$が現れますがこの項はゲージ不変ではない、という単純な説明があります。 -- 前野? 2013-06-16 (日) 22:52:48
  • つまりその項が出てきたとき場の演算子を別の演算子に変換するとどのようになるのですか? -- もりさいそく? 2013-06-16 (日) 23:04:26
  • 変換って何のことでしょう?? そもそも、なんで「別の演算子に変換」しなくちゃいけないんでしょうか??? -- 前野? 2013-06-16 (日) 23:17:30
  • 先生の量子力学の講義録でレイリー・ジーンズの公式を導出する際に、箱に閉じ込められた電磁波の自由度を求めてますが、この時電場のみを考えてますよね.これは(電磁波の自由度)=(電場の自由度)=(磁場の自由度)と考えていいのでしょうか? -- こうへい? 2013-11-09 (土) 00:03:36
  • 自由度の勘定ですが、調和振動子何個分、という数え方をします。調和振動子の場合方程式は時間に関して二階の微分方程式です。電場もしくは磁場の方程式はマックスウェル方程式で、時間に関して一階です。マックスウェル方程式を連立させて電場のみ、磁場のみの式にすると二階の微分方程式になり、その時調和振動子と比較できる、ということになります。というわけで、調和振動子と比較するときの電磁場の自由度は電場のみ(または磁場のみ)で数えなくてはいけません。 -- 前野? 2013-11-09 (土) 06:00:04
  • なるほど、電磁場を調和振動子と考えていたのですね。この考えは電磁場の量子化の時に出てきたので、前期量子論の段階で出てくるとは思いませんでした。よく考えれば電磁場を調和振動子として扱うのに量子力学は要りませんね。「電磁場の1自由度に対して運動エネルギー+位置エネルギーを考える」という記述の意味がわかりました。ありがとうございました。 -- こうへい? 2013-11-10 (日) 00:08:06
  • マクスウェル方程式の第一式の両辺の時間微分をとると電流が電場に比例することが示せないでしょうか? -- 2014-09-12 (金) 01:59:26
  • マクスウェル方程式の第一式の両辺の時間微分をとると電流が電場に比例することが示せないでしょうか? -- 2014-09-12 (金) 01:59:27
  • 先程質問したものですがすみません、まったくの間違いでした。すみませんでした -- 2014-09-12 (金) 02:11:10
  • 球表面に一様分布した電荷による電場の値が、球表面上で、積分計算した値とガウスの法則で求めた場合でちょうど1/2倍違ってしまうんですが、これってどちらの値が正しいのでしょうか?(よく分かる電磁気学P38〜39の問題です) -- こうへい? 2014-12-16 (火) 14:26:12
  • それはどっちも正しいです。積分計算した値は、電荷のある球の表面その場所にまさに存在した場合の電場で、ガウスの法則の方はその少し上で計算した後、距離をRにする極限を取った量になっているのではありませんか?だとして、ガウスの法則での計算を「外からの極限」と呼ぶことにしましょう。もし「球表面のちょっと内側」で計算したとすると、この場合電場は0で、この後距離をRにする極限を取ったら0です(これを「内からの極限」と呼びましょう)。1/2になっているのは、実はこの「外からの極限」と「内からの極限」の平均値になってます。 -- 前野? 2014-12-16 (火) 16:44:15
  • 球表面上の電場をガウスの法則で求めた結果が「その少し上で計算した後、距離をRにする極限を取った量」だとは思ってませんでした。自分が持ってる電磁気の教科書はrの場合分けがr≥Rとなっていたので、r=Rでも普通に成立するものだと思ってました。ガウスの法則での計算が実は外からの極限を求めたものなら積分計算のものと矛盾しないですね。もっともr=Rとr→Rが一致しないのはなんか不思議な感じがしますが。ありがとうございます。 -- こうへう? 2014-12-16 (火) 23:57:00
  • なぜガウスの法則は「ちょっと外」からの極限と考えるべきかというと、ガウスの法則の前提は「閉曲面の内側に電荷がある」だからです。まさに球面の上にいる時は、その条件がギリギリ満たされてないことになります(だから極限だと思わなくてはいけない)。 -- 前野? 2014-12-17 (水) 01:13:27
  • 円柱に電流を流した場合、電流は主に円柱表面を流れるのでしょうか?ある問題で、一様に流したという記述がなかったので質問しました。磁場のエネルギーを求めたいのですが。 -- こうへい? 2015-01-04 (日) 15:20:12
  • 一様に流れるとして計算してよいはずです。通常、抵抗値は断面積に反比例といいますが、そうなるためには一様に流れてないと困ります。 -- 前野? 2015-01-06 (火) 12:01:53
  • なるほど納得です。ありがとうございます。 -- こうへい? 2015-01-06 (火) 20:11:27
  • 電場がわかっている時、ある点を通る電気力線は一意に定まると思うのですが、この電気力線の式はどの様にして求めるのでしょうか?手でなんとなく書けるのですが、ちゃんと数式で表現したいのです。 -- こうへい? 2015-01-10 (土) 01:46:50
  • 要は「電場の方向に線を伸ばす」ということをやればよいので、${\mathrm d\vec x\over \mathrm dt}=\vec E$のような微分方程式($t$は時間ではなく単なるパラメータ)を解けばよい、ということになります。 -- 前野? 2015-01-10 (土) 10:29:46
  • ありがとうございます。実際に計算してみたら、電場に何らかの対称性がない限り微分方程式は解けそうにありませんでした。点電荷2個の場合すら解けなっかたので、一般的に電気力線の外形って式で表すのは難しいんですね。 -- こうへい? 2015-01-10 (土) 23:53:22
  • 箔検電器について質問があります。指が触れると負電荷が逃げるというものがありますが、これはなぜ起こるのですか?地球が正電荷に偏っているからですか?もし、そうだとするならば、箔に逃げた負電荷だけでなく、箔以外に存在する負電荷まで逃げていきそうなのですが。  -- ちゃまろ? 2016-03-08 (火) 18:21:09
  • 「負電荷は互いに反発するので、できるかぎり拡散しようとする」ということが本質です。つまり地球とつながっていれば、より広い「地球全体」に広がって密度を下げようとするということです。隔離されている状況では逃げようがないので広がりません。 -- 前野? 2016-03-09 (水) 08:23:55
  • ありがとうございます。 -- ちゃまろ? 2016-03-09 (水) 17:31:34
  • 互いに反発し合うということは、それぞれの箔の部分には負電荷が1つずつ残るということでしょうか? -- ちゃまろ? 2016-03-09 (水) 17:35:59
  • 互いに反発して「それぞれの電荷が∞に離れた状態」が安定ですから、1個残る可能性も0じゃないでしょうが非常に少ないですね。残る確率は(箔の体積)÷(宇宙の体積)×(電荷の数)です。 -- 前野? 2016-03-09 (水) 18:34:57
  • なるほど、ありがとうございました。 -- ちゃまろ? 2016-03-09 (水) 21:57:32
  • 何度もすみません、宇宙の体積とありますが、地球の体積ではないのですか? -- ちゃまろ? 2016-03-09 (水) 22:03:58
  • 電荷がどこまで広がると考えるかに寄ります。 -- 前野? 2016-03-12 (土) 17:00:58
  • 実際には、地球から出ていくことは考えづらくないですか? -- ちゃまろ? 2016-03-12 (土) 17:18:45
  • そう思うならそれでいいんじゃないでしょうか。どちらにせよ現実的設定ではないので真面目に考えても仕方ないでしょう。 -- 前野? 2016-03-12 (土) 18:19:51
  • そうですね。ありがとうございます。 -- ちゃまろ? 2016-03-12 (土) 20:57:12
  • 質問をさせてください.前野先生の電磁気学の教科書には、ベクトルポテンシャルの位置エネルギーはU=-j・Aであると書いてありますが、別の教科書では、-qv・A/cとなっています.また、電場、磁場の定義もベクトルポテンシャルの部分が1/c倍されています.1/cの因子だけ違う理由は何なのでしょうか.こnoによって、ベクトルポテンシャルの単位が変わってしまうのでしょうか. -- たかひろ? 2016-07-13 (水) 10:23:34
  • ベクトルポテンシャルの位置エネルギーではなく、電流の位置エネルギーです. -- たかひろ? 2016-07-13 (水) 10:48:28

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Last-modified: 2017-07-05 (水) 09:35:16 (469d)