「電磁気学I」の講義を始めるにあたって

御願いしたいこと

まず、集中して聞いてください。授業中は目と耳と頭を私と私のしゃべっている内容に向けていただくよう、お願いします。

それから、わからないところがあったら遠慮なく質問してください。「こんなことを質問してもいいのだろうか」と悩む必要はありません。学問の世界での偉さの順番は

するどい質問をする人ばかな質問をする人>>>>>>>質問をしない人

です。質問をしない人は「質問できないということは、話をちゃんと聞いてないのだろう」と判断されます。せめて首をかしげる程度でもいいですからリアクションを返してください。「前に(あるいは他の授業で)聞いたはずだが忘れてしまった」という場合でも遠慮は要りません。

覚悟しておいてほしいのですが、電磁気学は難しい学問です。これまでになかった新しい概念、新しい計算テクニックが出てきます。わからないところを残したままにしておくとどんどんわからなくなります(これは物理でも数学でも、他の学問でも同じことですが)。わからないところは早めにつぶしてください。

いろんな学問の中でも特に、物理というのは「新しい概念を学ぶ」という形で勉強が進んでいきます。ただ「式を覚えてあてはめればよい」という勉強をしては、絶対ダメです。

「電磁気学演習I」について

「電磁気学演習I」(火曜4限・仲宗根桂子先生担当)は可能な限り受講してください。実際に自分で手を動かして計算して確かめるということをしないと、学問は身につきません。

大切なのは自己学習

「授業に出て、演習も出ているからこれで大丈夫」などとは決して思わないこと。これに加えて、自己学習をみっちりしなくてはダメ。数人で集まって自主ゼミ(一人が先生役になって教科書等を読む)などをすると、とっても効果が上がる。

なお、学則によれば、2単位の授業は90分を切り上げて2時間、さらに授業時間の2倍予習復習するとして、週に6時間の勉強にあたる、ということになっている。授業時間の2倍は自己学習しよう。

評価

学期の最後に期末試験を行います。期末試験の満点は70点で、発表の点数の平均点(30点満点)と併せて評価を出します。60点以下は不可。

発表課題

何度か問題をプリントで配ります。それを解いて、理307号室(前野の部屋)まで発表しに来てください。発表は「1年生(1年前の自分)に問題の内容を説明するつもり」で行ってください。

さらに、内容に関する質問に答えてください。毎回30点満点で採点します。問題の内容はもちろん、説明をうまくできたか、質問にちゃんと答えられたかも採点の対象となります。採点表は別紙の通りです。

発表課題として指定されていなかったとしても、[問い]や[演習問題]をちゃんとやっていないと、試験でも問題が解けないということになります。必ずやりましょう。

説明の方法も工夫してください。「計算したらこうなります、はい終わり」というのは「説明」ではありません。下級生にもわかるようにわかりやすい説明を心がけましょう。「人にどんなふうに説明するか」を考えるというのはとても勉強になります。他人に説明している課程で「あ、そういうことか!」と理解が深まることがよくあります。

「1を聞いて10を知る」という言葉がありますが、逆に「1教えるためには10知ってなくてはいけない」ということも言えます。人に教えられる、ということはそれだけ自分がよくわかっているということなのです。だから教え方を考えることは大事です。

なお、前もって言っておきますが、発表課題の問題とテストの問題では、発表課題の方が難しいことが多いと思ってください。テストは時間内に解かなくてはいけないという制約があるので少し問題は簡単にします。

感想・コメントノート

毎回授業の最後に、授業の感想・コメントを書いてもらいます。これは出席を兼ねています。なお、ここに質問を書いてもかまいませんが、できる限り授業中に質問するようにしてください。特に「ここがわからないとこの先もわからなくなる」ような点の質問は、最後に書いてもらっても手遅れです(下手すると、次の週に質問の答が返ってきても、質問の内容を自分で忘れている人もいます)。重要な質問はすぐにしましょう。

書いてもらった内容および質問に関しては、次の授業でコメントして返します。一部は授業の最初で触れることもあります。また、この感想、質問などは以下で記すWebページあるいは将来出すかもしれない本等の媒体で公表されることがあります(書いた人の名前は載せません)。世界じゅうから見ることができるページに載る可能性があるわけですから、その点は御注意&御了承願います。

追試

成績が悪くて不合格者が多く出た時は、追試を行うこともあります。ただし、試験を受けなかった人、および試験の成績があまりに悪い人は、追試を受ける権利もありません。追試を行わない可能性もあるので「俺は追試に賭ける!!」とか言って本試験で手を抜かないように。

こういう人がどんどん多くなってきたので、今年は追試をやらない可能性も多いにあります。

時々勘違いしている人がいるので言っておきますが、{\bf 追試は問題が簡単になったり、通りやすくなったりはしません。}追試は助けるためにやっているのではありません。勉強が足りない人に、もっと猛勉強してもらうために追試をしています。

追試で合格した場合の評価はどんなにいい成績でも、「D」です。

ホームページ

講義の内容およびその時出た主要な質問などに対する解答は、このページの中にまとめます(授業の日の深夜までに更新されます)。

主な質問への解答は次の時間の最初でも行いますが、全部に対して答える時間はないかもしれません。また、速く答えが知りたいという人もこのページを見てください。

また、勉強していてわからないところがあったら、理307号室まで来るか、

maeno@sci.u-ryukyu.ac.jp

までメールで質問してください(携帯のメールではないのですぐに返事はかえってこないかもしれませんが、必ず返信します)。

これからの勉強についての注意!!

この電磁気学I・IIに限らず、2年生からの物理の授業では、これまでに比べて難しい数学をたくさん使うことになります。「数学は苦手だ」とか「こんな数学なんて使わずに物理をやれればいいのに」とか思う人はきっと多いと思う。しかし、数学は必要なのです!

高校までの物理は(1年の共通教育の物理も)それほど難しい数学を使わなくて済みました。しかし、今後はそうはいかないということを覚悟しておいてください。難しい概念を扱うには、数学を使った方が楽になるということもあります。前に「難しい数学を使わずに教えてください」とお願いされたことがありますが、それでは高校までの物理になってしまう。せっかく大学に来たのだから、大学レベルの物理を学ばなくてはわざわざ入学した意味がない。

それに、数学は物理にとっては全世界の共通言語です。日本語をしゃべる人も英語をしゃべる人も、物理をする時には「数学」という言葉を使って会話する。だから、物理をやる人は数学を嫌うわけにはいかないのです。

そこで、皆さんに数学が得意で物理も得意な人になってもらうために、数学とつきあうためにどうしていかなければいけないかを書いておきます。

数学は物理を簡単にするためにある

まず心に留めておかなくてはいけないのはこの点です。物理学者が(いっけん難しく見える)数学を使う理由は「使った方が簡単だから」なのです。「なぜこんな式を使うんだろう?」ということを手がかりに考えていこう。「なるほど、こういう利点があるからこういう式を使うのか」ということがわかれば、難しげに見える式にも親近感が持てる。

世間では「数式は頭のいい人が使うもの」と思われているようです。だが実はそうではない。天才ならば、数式を使わずに難しい物理が理解できるだろう。でもそんな天才は世界に一握りしかいません。むしろ、「天才ではない人でも物理がわかるための道具」が数式だと思いましょう。

最初から毛嫌いせずに「新しく出てきたこれはどう役に立つのだろう?」という前向きな気持ちで学習していこう。

いろんな方向から攻めよう

数式だけ見てもイメージが湧かない、という人は多い。この講義では、できる限り数式と図形などのイメージを並列して話していくつもりです。また、数式を使うにしても計算のやり方はいろいろあります。数式でわからない人は図形で理解しよう。図形でわかりにくい人は数式で理解しよう。一つの概念を理解するには、それをいろんな方向から見ることが大切です。どういう説明がわかりやすいかには個人差があるようです。一つの方法でわからない時は他のアプローチをとろう。いろいろやっているうちに自分に適した理解方法が見つかる。

自分で手を動かして理解しよう

「先生の話を聞いているとわかるんですが、実際に問題を解こうとするとわかりません」という人は多い。こうなる理由は一つ、練習不足です。簡単な問題からでいいので、自分で手を動かして計算し、自分で図を書いてみよう。人の話だけ聞いてわかった気になっていると、絶対にどこかで行き詰ります。

勉強時間と理解度は比例しない

物理の勉強は、勉強したら勉強した分わかるかというと、そうはなっていません。「勉強しても勉強してもちっとも理解が進まない」時期があるかと思えば「最近勉強してないな、と思って教科書開いてみたらあら不思議。前に読んだ時にわからなかったことがすらすらわかる」時期もあります。成果があがらないような気がしても、我慢して続けていれば「すらすらわかる」時期が必ずやってくる。あきらめるな。

物理の勉強は難しい。しかし、だからこそやりがいもあるし、わかった時の喜びも大きい。

教科書・参考書

本講義では、教科書として

「よくわかる電磁気学」前野昌弘・東京図書

を指定しています。この教科書はこの大学での電磁気学の授業(最初は教科書なしでやっていた)の成果としてまとめたもので、君たちの先輩たちと共に「どう勉強すれば電磁気がわかりやすくなるか?」を試行錯誤した結果生まれた本です。しかし、本一冊を読んで電磁気学がマスターできるなどと思ったら大間違いです。

電磁気学はとても奥が深いものです。

いろんな本を読み、それぞれの著者の電磁気に対する考え方に触れて欲しいし、一冊だけでは内容的に足りない部分も補足してください。そこで以下に何冊か参考書をあげておきます。後半の方は、今読むとたいへんだと思います。ある程度電磁気がわかってきてから読みましょう。

基礎からの本

  • 「高校数学でわかるマクスウェル方程式」竹内淳・講談社--- 教科書というよりは読み物だが、まず電磁気の全体像をつかむために。
  • 「物理学の基礎[3]電磁気学」ハリディ/レスニック/ウォーカー・培風館--- 図解が豊富な入門書。いろんな話題がのっていて楽しい。
  • 「電磁気学---初めて学ぶ人のために」砂川重信・培風館--- コンパクトにまとまった本です。

標準教科書

  • 「バークレー物理学コース2・電磁気(上)(下)」パーセル・丸善 --- 図形的に電磁気学をわからせようという本。
  • 「ファインマン物理III,IV」ファインマン・岩波書店--- 全5巻で物理を概観する教科書で、IIIとIVが電磁気になる。題材が豊富で面白い。
  • 「電気磁気学・その物理像と詳論」小塚洋司・森北出版--- 説明が丁寧でわかりやすい。

しっかりした教科書

  • 「理論電磁気学」砂川重信・紀伊國屋書店--- いろんな計算を省略なくちゃんと書いているという点で丁寧な本。内容はとても多く、分厚い。後半にある特殊相対性理論の部分も詳しい。}
  • 「電磁気学(上)(下)」ジャクソン・吉岡書店--- かなり分厚いので、読むのはたいへん。電磁気の教科書のスタンダードとして大昔から使われている。}
  • 「電磁気学の基礎I,II」太田浩一・東京大学出版会--- 内容は電磁気学からその周辺にまで及び、タイトルの「基礎」のわりに、かなり高度。歴史にも詳しい。}
  • 「新版・電磁気学(上)(下)」パノフスキー&フィリップス・吉岡書店--- いろんな計算法、さらに物質中の電磁場などについても詳しい。}

個性的な本

  • 「電磁気学を考える」今井功・サイエンス社--- ちょっと違った立場から電磁気を考え直す本。}
  • 「マクスウェル・場と粒子の舞踏」吉田武・共立出版--- 薄い本のわりに、基礎的な数学の話から発展的な話まで、いろんな話がぎっしりとつまっている。
  • 「マクスウェル理論の基礎」太田浩一・東京大学出版会--- 電磁気発展の歴史にからめながらの解説。
  • 「マクスウェルの渦・アインシュタインの時計」太田浩一・東京大学出版会--- 歴史的な背景を含めて電磁気学から相対論までを詳しく解説している。}

これ以外にも良書はたくさんあるので、自分でいろいろ探してみること。薄くて安いけれど説明が簡単すぎる本より、厚くて詳しい(けれど値段は高いかもしれない)本の方が最終的には勉強になっていいと思う。

静電気についてのイントロダクション

今日はあまり難しいことはやらず、後の時間は主に箔検電器などを使って静電気のデモンストレーションをした。

seidenki.png


こうして、静電気のたまる様子を観察した後で、(上の図ではすでに書き込んであるが)最後の状態で溜まっている電荷は+だと思うかーだと思うか、などの質問をした。

我々は「電気にプラスとマイナスがある」ということを知っているのでこういうことがわかるわけだが、昔の人はそれがわからないから、何度も何度も実験して確認することで、

  • 電気には2種類あること
  • 同種の電気は反発すること
  • 異種の電気は引き合うこと
  • 異種の電気を足し算すると互いに消し合うこと

がわかり、電気を「正負の2種類がある」ことを知るに至ったわけである。

ここで、

#ref(): File not found: "seidenki3.png" at page "電磁気学I2012年度第1回"

という質問をしてみた。結果は

#ref(): File not found: "seidenki4.png" at page "電磁気学I2011年度第1回"

のようになる。このことからも、静電気の力が距離によって変わることがわかる。

なお、授業終わった後で、「最初に+が溜まっていたらどうなりますか?」という質問があった。その場合、閉じることなくどんどん開く。なぜそうなるのか、絵を書いて考えてみよう。

働く力の大きさを求める法則が「クーロンの法則」で電荷Qとqが距離r離れている時、 $$ {kQq\over r^2} $$ という力が働く。kは比例定数で$9\times10^9$という数。この数からすると「1Cと1Cが1m離れた時、働く力は$9\times 10^9$N、つまりだいたい100万トンの物体を持ち上げる力」ということになる。実は日常生活において1Cなどという「巨大」な電荷に出会うことはまずない。通常はマイクロクーロン($10^{-6}$クーロン)を単位に測る方がいい程度の電荷しか現れない。

というのは、電気は正負足されると消えるためである。人間の体には莫大な電気があるが、正と負が消し合っているので、普段はないのと同じになっている。

次に「クーロンの法則」の距離の自乗に反比例するという性質を実感してもらうために、ネオジム磁石を持ってきてN極どうし、S極どうしをくっつける、ということをやってもらった。実際には距離が小さくなるにつれて力が強くなり、人間の手で「くっつける」ことは無理である。このとき、磁石を動かしていくと、

#ref(): File not found: "NN.png" at page "電磁気学I2013年度第1回"

のように感じる。これから、距離に関係する(ある距離になると非常に強くなる)力が働いていることが実感できる。

学生の感想・コメントから

大学の講義の中でも丁寧な進め方だなと思いました。かなり後のことですが、応力と誘導分極の内容を少し詳しく話して欲しい。

応力と誘電分極は、時間があればやります。あまり丁寧にやっていると、そこまでいかない…。難しいところです。

初めの授業で、いよいよ専門科目に入ってきたので頑張っていこうと思った。

がんばってください。

電磁気って以外と楽しそうだな〜と思ったらチェックシート見て、あっと思った。

何が「あっ」だったのだろう。数式が難しそうだった??

"10を知っているから1を教えることができる" この言葉はよく考えたら、とてもすごいと思った。自分も将来教える立場になるつもりであるし、今までの生活の中でも物事を教えている時、自分がしっかり理解できていた。本当に言葉の通りだと思うので、そうなりたい!

ぜひ普段から実践していってください。

高校で習ったとき、教科書だけで学んでいたので、今日初めて実験しているのを観れて改めてよく理解できました。

それは実験見せたかいがありました。

今日ははじめの注意やら何やらや、クーロン力についてやった。

具体的なお話は来週からです。

静電気力が距離によって変わるということが、磁石の実験でわかった。

触った感じで覚えておきましょう。

高校でやった事のある範囲でしたが、意外とパッと考え方が出て来なかったりしたので、しっかり復習がんばりたいと思った。

物理が身に染みこむまで、勉強しまししょう。

箔検電器を久しぶりに見て楽しかった。

電気が動いている様子を(見えないけど)感じてください。

このよは何でも正と負でバランスがとれているだなと思った。

そうなるようにできてます。

静電気の定義をすっかり忘れてしまっていた。次からおいついていきたい。

すっかり? がんばってください。

1Cのクーロン力がめちゃくちゃすごい力だと思った。

そうなんです。1Cなんて体験できないのです。

磁石の実験でクーロン力を体験しました。AかBを目指して頑張ります。

正確にはクーロン力は電気の方です。磁石の力も似てはいるけど。

磁石を使ってクーロン力の大きさを実感できた。

正確には、磁石はクーロン力じゃなくいわけですが(でもクーロンの法則は成り立つ)。

・実験などして法則に対する理解が深まりました。・1Cが存在しないことを初めて知りました。・次も楽しみです。

1Cは日常のそこらへんには存在しないだけで、宇宙のどこかにはあるかもよ。

これからがんばります。

がんばりましょう。

去年は落としてしまったので、今度こそ絶対にとります。

では、今度こそ!

静電気の実験は実物で初めて見たので、感動した。磁石のNとNを近づけるときの丸い反発感は、距離に関係していると知ってうれしくなった。

触感で物理を感じるのも、大事です。

苦手を作らないように、着実に勉強を進めていきたい。

頑張ろう!

+と―の電気の動きについて少しわかりました。

これから、じっくり理解していきましょう。

難しそうなので、自宅で学習して理解していきたい。

どんどん、自宅学習やりましょう。

実験道具を初めて実物で見ました。何回もやってくれたんで分かり易かったです。

初めてって人も意外といるんだなぁ。

静電気は時間変化しないということは知らなかった。今まで1Cをあなどっていた。そんなに強い力だったなんて…

物理で「静電気」と言ったら、動いてない電気です。それにしてもCって単位は大きすぎますね。

電気と磁気の相関を解き明かすために探求していきたいです。

少しずつ、話していこうと思います。

アルミはくの開く議論など、自分の納得するまで考えることを止めぬようにする必要があると感じた。

もちろん、物理やる以上、考えることを止めてはだめ。

2回めの電磁気学I。C以上取ります。

そこは勢いだけでも「A取ります」と言って欲しいところだなぁ。

しっかり前期の内容は予習しました。これから楽しみです。

おお、そりゃすごい。では楽しんでいきましょう。

楽しみにしていた授業なので、これからが楽しみ。

楽しんでいきましょう!

2単位につき自習4時間、30単位取っている自分は体が二つ欲しい。

30単位取るからには超人的努力を(^_^;)。

オリエンテーションを聞いて、これから楽しそうです。単位を落とさないようがんばります。

楽しく、そしてしっかり理解していきましょう。

これからしっかり電気について学んでいきたい。

学びましょう。

講義に関する説明を聞いて、1年間頑張ろうと気が引き締まった。

1年間引き締め続けてください。

思っていたより楽しい授業になりそうな予感。自主学習がんばって、一発で単位が取れるように頑張りたい。

楽しく頑張っていきましょう。

とても難しくなりそうなので勉強をがんばる。

どんなこともそうですが、わかってしまえば(山を超えれば)簡単です。

クーロンの法則についてわかったと思います。これから授業がんばっていきます。

クーロンの法則については、来週以降またみっちりと。

質問しようと思ったら先に説明されました。

すぐに質問しよう(^_^;)。

電磁気学Iの単位を取れるように頑張ります。

はい、がんばりましょう!

「物理は難しい。しかし、わかった時の喜びは大きい」を体験したいと思います。自信はありませんが…がんがってみます。

わかると本当に面白いのが物理です。がんばってください。

気合いれてがんばります。

気合いれてこう!

今年は死ぬ気で取る。本当にお世話になってもうしわけないです。

がんばってください。

次は受かります。

そうしてください。

2回めの電磁気学Iしっかりと勉強していきます。

はい、がんばりましょう。

2度目なんで、3度目はないです。

そう願います。

授業時間の2倍は学習しないといけないという実感が湧きました。頑張ります。

やりましょう、ぜひ。

電磁気学Iの授業の進め方がわかった。

では、ついてきてくださいね。

これから頑張りたい。

がんばりましょう!

とても興味がわきました。これからしっかり勉強していきたいと思います。

まずは興味を持つことが大事。そしてわかれば、きっと楽しい。

これから頑張っていきたいです。

よろしく!!

前年度落ちたので反省し今期こそしっかりと勉強して取り組みたいと思います。

その気持ちを忘れないで。

先輩方がたくさんこの単位を落としたと聞いて、こんなに大変なのかと少しびっくりしました。でもしっかり単位が取れるように勉強して理解できるように頑張りたいです。

理解できれば大丈夫。ちゃんと理解すれば単位なんてついてくる。

予習・復習を頑張りたい。

がんばりましょう!

これから、しっかり復習をしようと思った。頑張ります!

がんばって理解していこう。

先輩方から難しいと聞いているので、集中して授業に向かっていきたいと思った。

大丈夫、物理はみんな難しいから。


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Last-modified: 2018-06-14 (木) 18:15:28 (124d)