波動のTips

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  • 重ね合わせの原理と、エネルギー保存の関係についてずっと悩んでいます。同じ波を2つ重ね合わせた時、振幅が2倍になるので波の持つエネルギーは4倍になってしまうように思います。エネルギーについて1+1=4? -- 岡野恭介? 2010-10-11 (月) 19:19:48
  • これについては波動論2009年度第13回に書いてあります。二つのことに気をつけなくてはいけません。まず、ヤングの実験のような広がった波どうしの干渉の場合、強め合う場所があれば必ず弱め合う場所もあるということ。つまり振幅が2倍になってエネルギーが4倍になっている場所もあるけど、振幅が0になってエネルギーが0になっている場所もあるわけです。単純化して式で書くと、

1+1= (4+0)÷2(平均)

ということになります。

もう一つ気をつけなくてはいけないのは、波動論2009年度第13回に例にあげているような、単発の波が行き違うような場合。もっともうまく重なった時、振幅が確かに2倍になりますが、振幅が2倍になった一瞬波は静止していることです(最大値なので当然です)。つまり、位置エネルギーは4倍になっているけど、運動エネルギーは0になっています。この意味でもやはり、

1+1= (4+0)÷2(平均)

ということになります。-- 前野? 2010-10-11 (月) 19:24:27

  • さっそくのご返答、ありがとうございます。広がった波どうしの干渉の場合は、以前に考えたことがあります。行き違う波の場合は、お説を拝見して了解いたしました。残るは、同方向に進む波の重ね合わせ() -- 岡野恭介? 2010-10-11 (月) 19:48:34
  • すみません。間違って送信してしまいました。続き・・・同方向に進む波の重ね合わせ(1つの波を同じ2つの波に分けてもよい)の場合ですが、もう一度考察してみます。 -- 岡野恭介? 2010-10-11 (月) 19:53:08
  • それでは、ウエーブマシーンで山と谷が重なった瞬間のエネルギーはどこへ行ってしまうのでしょう? -- y.i.? 2017-06-30 (金) 10:05:01
  • 山と山のときは運動エネルギーが0で、山と谷のときは運動エネルギーが0でないというのは、納得がいかないのですが。 -- y.i.? 2017-06-30 (金) 10:14:44
  • 波動論の講義録を見させていただきました。進行方向が反対の波、F(x+vt)とG(x-vt)が重ね合わさった時は位置エネルギーが増加(減少)した分運動エネルギーが減少(増加)して全体としてエネルギーはちゃんと保存するということがわかりましたが、同じ方向に進行する波、例えばF(x+vt)とf(x+vt)が重ね合わさった場合、位置エネルギーが増加(減少)した時運動エネルギーも増加(減少)してしまいエネルギーが保存されないのではないでしょうか。(これは章末演習問題のアクティブキャンセラーの問題と同じことなのですかね?) -- phys? 2018-02-25 (日) 17:08:03
  • どのように考えればちゃんとエネルギーが保存するかで悩んでいます。 -- phys? 2018-02-25 (日) 17:09:57


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Last-modified: 2018-02-25 (日) 17:09:57 (113d)