物理数学のTips

  • ラプラシアンの物理的意味 -- 加藤? 2007-06-17 (日) 17:31:48
  • ラプラシアンの物理的意味についてはもうすぐ電磁気の方でやることになるので、その部分書き終わったら編集してここに追加しようと思います。 -- 前野? 2007-06-23 (土) 19:17:12
  • ナブラ演算子について書いてください -- 石木? 2009-05-26 (火) 14:29:31
  • 特殊関数の物理的意味 -- 瀬島? 2012-04-20 (金) 23:23:31
  • リクエストではなく質問なのですが。スカラー場の線積分の場合、その値は始点と終点を結ぶ曲線の選び方に依存してしまうのでしょうか?。ベクトル場の時のような、「ベクトル場がポテンシャルから導かれる場合は線積分の値は始点と終点のみで決まり、積分経路によらない」みたいなことってないのでしょうか? -- こうへい? 2014-05-12 (月) 17:15:42
  • そりゃ、依ってしまうでしょうねぇ。そもそもスカラー場の線積分をどう定義するのか不明ですが、たとえば$\int \phi(\vec x)|d\vec x|$みたいなものだとすると、$\phi(\vec x)=1$という一番単純な場合ですら、この積分結果は線の長さになりますから、選び方に依存せざるを得ません。 -- 前野? 2014-05-12 (月) 20:00:21
  • あ、なるほど。ϕ(x⃗ )=1の時は線積分が線の長さになるという説明でとても納得がいきました。ありがとうございます。 -- こうへい? 2014-05-12 (月) 22:23:25
  • 面積要素(例えばdxdy)は 負になってもよいのでしょうか? -- ちゃまろ? 2016-03-30 (水) 23:57:04
  • 面積要素は3次元なら「面の裏から表に抜ける向き」という向きがあります。平面の場合も「架空のz軸」方向を向いているときプラスです。二つのベクトル$\vec A$と$\vec B$で作られる面積要素は$\vec A\times\vec B$という外積なので、dxdyなら、この積を外積と解釈すればz軸方向向きということになります。 -- 前野? 2016-03-31 (木) 16:04:21
  • なるほど。ありがとうございます。 -- ちゃまろ? 2016-03-31 (木) 16:22:21
  • では、体積要素に関しては正負はあるのでしょうか? -- ちゃまろ? 2016-03-31 (木) 17:23:44
  • 一般的な話をすると、n次元体積要素ではどうなのか。知りたいです。 -- ちゃまろ? 2016-03-31 (木) 17:24:13
  • 3次元なら体積には向きはありません。4次元内の体積は向きがあります。もっと一般的な話は微分幾何で知られる「1-形式」(ベクトル的なもの)「2-形式」(面積的なもの)ってものになります(3-形式は体積的なもの)。 -- 前野? 2016-03-31 (木) 18:02:33
  • 向きはなかったとしても正・負はあるのではないのですか? -- ちゃまろ? 2016-03-31 (木) 18:03:48

トップ   編集 凍結 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2017-07-05 (水) 09:34:56 (383d)