前回話題にした作用・反作用の法則についてもう一度まとめる。作用・反作用の法則は
である(前回は「作用点を結ぶ直線の方向にそって」の部分は省略して話したが、これも大事なポイントではある)。
間違えやすいので押さえておきたい作用・反作用の法則の性質としては、
作用・反作用は常に同時に働く。作用が起きて、それによって反作用が生じて、、、というような「時間差」はない。
作用が原因、反作用が結果、というような関係もない。二つの力のペアをどちらを「作用」と呼びどちらを「反作用」と呼ぶかは状況次第。
さて、もう一つの大事なポイントを確認するために、質問しよう。
などの答えが出た。もちろんその通りなのだが、まず押さえておいて欲しいのは
ということになる。
力学では運動の三法則があり、それは
である。力学の他の全ての法則はこの三つから出る。
少なくとも高校物理までの物理学では上の三つは「力学の原理」であって証明できない(証明不要)。
では「原理だから」で教えられた方が納得できるかというと、そうはいかないだろう。
上の運動の三法則にしろその他の自然の原理にせよ、自然を観察した結果として見つかったものであるから「これが成り立っていないと困るでしょ」という事例を沢山あげることができる。
作用・反作用の法則が成り立っていることに関連する現象として、以下の図のようなものを考えよう。
作用・反作用の法則から、「人が電車を押す力」があれば「電車が人を押す力」がある。というわけで、
というところまで絵を描いて止まってしまう人が多かったので、ヒントを小出しにした。
というと、↓のような絵を描いていた人がいた。
この他にも「慣性の力」とか謎の力を加えている人が結構いた。
と言ってしばらく放置すると、だんだん
という絵が現れ始めた。
新しく現れた二つの力は、「人間の足が電車の床に及ぼす(蹴る)力」と「電車の床が人間の足に及ぼす力」である。「人が電車を押す力」と「電車が人を押す力」は作用反作用だから等しい。また、「人間の足が電車の床に及ぼす力」と「電車の床が人間の足に及ぼす力」も作用反作用で等しい。人間が電車内で動かないことから、「電車が人を押す力」と「電車の床が人間の足に及ぼす力」はつりあっている(大きさが等しい)。よってこれら四つの力は、全部大きさが等しい。
ということは、電車に働く二つの力も大きさが等しく逆向きなので、電車には力が働かないことになる。よってこんなことをしても電車の速度を変えることはできない。
この場合、もちろんこうなる。
電車は遅くなり、その替り人間は右向きに加速する。結果、
のように電車の前の壁にぶつかる。ぶつかったときに再び電車は加速し、人間は電車内で静止する。つまり、結局この人間が空中にいる間だけ電車は遅くなることになる。
人間と電車を「ひとまとめの物体」と考えたとき、人間と電車の間に働く力は「内力」になって、内力は(作用・反作用の法則のペアなので)足し算すると必ず消し合う。というわけで内力を使ったのでは決してこの「ひとまとめの物体」を加速することも減速することもできない。
では、電車が加速・減速するときはどうなっているのかというと、レールを通じて「地球」が逆向きに加速している(地球は質量が大きいので見た目はわからないけど)。
電車の問題をもう一つ。
これの答えを以下のアニメーションを見ながら説明しました。
電車の中の物体が慣性の法則に従って右向きの運動を続けることが大事です。
慣性の法則を見つけたのはガリレオですが、彼が慣性の法則を唱えたのには理由があります。コペルニクスやガリレオなど、中世において地動説(太陽が止まっていて地球が動いている)を唱えた人が多く投げかけれられる疑問が
というものだったからです。
慣性の法則があるから、我々は秒速30キロというすごいスピードで太陽の周りを回っている地球の上から「振り落とされる」ことがないわけです。このあたりは次回、運動の法則についても考えながら話していきましょう。
青字は受講者からの声、赤字は前野よりの返答です。
主なもの、代表的なもののみについて記し、回答しています。