永久機関いろいろ
googleで「永久機関」で画像検索した結果、いろいろな永久機関が見つかる。それぞれ、どうして動かないのかを考えてみよう（実際検索してみると、笑えるものもたくさんある）。
実際のプリントではここに画像があった。
授業ではいくつかをとりあげて考えて、それぞれの思う「動かない理由」を発表してもらった。
アンバランスな車輪
おもりをとりつけるレバーが可動なので、右の方では腕が長く、左の方では腕が短くなる。すると力のモーメントは右の方が大きくなるから右に回る・・・・・わけがない。
これが回り続けないことの「中学生向けの説明」は以下の通り。
車輪の左側にあるおもりと右側にあるおもりの数を比べると、左の方が多い。つまり一個ずつのおもりを比べるとのモーメントがつりあっていないように見えるが、全体を考えると数が多い分だけ左が巻き返して、結果として引き分けになり、動かない。
一個一個の物体を見るのではなく、全体を見なくては間違える。
アンバランスな車輪はもう一種考えたが、そっちは省略。
ステヴィンの鎖
図のように鎖を三角形に掛ける。右の辺の方がおもりの数が多いから、右側がおちる・・・・わけがない。
これが動かない理由は、下の図のように力の分解をしてみるとわかる。
一個一個のおもりに働く重力は同じ大きさでも、斜面に平行な方向の成分の力は異なる。図でもわかるように左側の方が水平方向の分力は大きい。これがおもりの数の少なさとちょうどバランスして、分力の和は左右で同じになることが計算するとわかる。
なお、この三角形の問題を考えたのはステヴィンという物理学者だが、彼は「これは永久機関になる」と言ったのではなく、「これが動かないということは、力を分解するときは平行四辺形を使えばよい」と主張した。ステヴィンは力を分解して力のつりあいを考えるという手法を編み出したのである。
浮力を使った永久機関
下の図のように、ベルトで結び付けられたピンポン玉をつないだものを、半分だけが水中にあるようにする。
下の部分でピンポン玉が水中に入るときは、水が漏れてしまわないようにちょうどピンポン玉が通る分だけ開くようなメカニズムがあるものとする。
すると水中にある左のピンポン玉は浮力で上昇し、空中にあるピンポン玉は重力で落ちるから、この機械は回り続ける・・・・はずがない。
これが動かないことを示すには、「浮力って何？」というところに戻らなくてはいけない。
浮力は実は水の圧力（水圧）の合力である。物体が水中にあるときは、上の図のように「深いところほど強くなる水圧」が働く。これを足算すると上向きの力が残る。これが浮力。
図にも書いたようように左右方向の力もあるが、物体が完全に水中にあればこれは消し合っている。
ところが今考えている機械の場合、水に入ろうとするピンポン玉は左半分しか水に浸かっていないから、
のように力が働き、この力は「ピンポン玉を外に押し出す方向」に働くのであった。この力のために、この機械は回らない。
もう一つ同様に浮力を使った永久機関には次の図のようなものもある。
こんどはベルトでつないだピンポン玉ではなく、円盤が容器の壁に取り付けられて回転できるようになっている。これも中では浮力が働き、外では重力が働いて回り続ける・・・はずがない。
これは上の機械と同様、浮力がもともと水圧の合力であることを考えて上のような図を書いてみると、一個一個の水圧は（円盤の中心に向かう力なので）円盤を回す力のモーメントを持ってない（そもそも円盤を回そうとしていない）。この水圧をいくら集めても、回転は発生しない。
この他に、磁石を使った永久機関もあったが、省略。
