前回、断熱圧縮で温度が上がることのデモンストレーションをしてなかったので、今回はピストンに綿のカケラを放り込んで圧縮すると「ぼっ」と火がつく、という現象をやってみました。
まず、のところを説明した。
大事なことは、要請として、
が置かれていること。
熱力学では「最初の平衡状態」から、変化が起こったあと平衡に達するまで待った結果としての「最後の平衡状態」への変化を考える。一般に、この変化の途中は平衡状態ではない。
ここで、のところでしばらく遊んでもらって、
という結論が出たようなので、
ということで、準静的という言葉の内容を説明した。
準静的操作では「とてもゆっくり」動かすので、気体が常に平衡状態にまま変化していくと考える。この場合が仕事が一番大きい（証明は次回だが、今回のアニメーションで実感できたはず）ので、このときの仕事を最大仕事と呼ぶ。
なお、なぜこのように「できる仕事」にこだわっているかというと、この後の授業では「熱力学的ポテンシャル」なるもの（力学での「位置エネルギー」を発展させたもの）を定義していくという方向で熱力学を理解していきたいのである。
熱力学ポテンシャルとは（それをとりあえず$U$と書くことにすると）、 $$ \mathrm dU=-P\mathrm dV $$ のように、$U$の変化量が仕事$P\mathrm dV$の逆符号になる、そういう関数である。別の言い方をすれば「仕事を$P\mathrm dV$すれば、その気体の熱力学ポテンシャルが$P\mathrm dV$減る」ということだ。または $$ {\partial U\over \partial V}=-P $$ とも書ける。
力学のポテンシャルエネルギーも、万有引力の場合、 $$ \mathrm d\left(-{GMm\over r}\right)= - \underbrace{\left(-{GMm\over r^2}\right)}_{押す力}\mathrm dr $$ とか、バネの弾性力の場合、 $$ \mathrm d\left({1\over 2}kx^2\right)= - \underbrace{(-kx)}_{押す力}\mathrm dx $$ のようにポテンシャルエネルギーと仕事が関連していたことに気をつけよう。
「圧力$P$」に対応する部分に「押す力」が入るのだが、万有引力の場合引くので負になる。バネの場合は伸びている（$x>0$）のときは引き、縮んでいる（$x<0$）のときは押す。
力学でエネルギー保存則がとても便利だったのに味をしめて、熱力学でも同様の量を定義したいので、「等温環境で一番仕事ができるのはどんなとき？」を考えた。次回ではこの場合でエネルギーに対応するものを定義していこう。
先に予告しておくと、熱力学では変化のさせ方に応じていろんな「エネルギー」または「熱力学ポテンシャル」を定義していかなくてはいけないのである！
青字は受講者からの声、赤字は前野よりの返答です。
主なもの、代表的なもののみについて記し、回答しています。