今日の講義の内容
今日の講義ではテキストの第２章と付録A（PDF：クリックしてダウンロード）を印刷して配布し、それにそって力学と偏微分の復習をしました。
ゆっくりやったので、2.4.1の「一般化力」の説明を飛ばして2.4.2の変分原理の説明をやって、2.4.3の滑車と糸の話をしたところで終わりました。その後の「斜めの動滑車」はやってませんが、次回このあたりの説明をやってから続くので、できたらこの問題を解いてみておいてください。あと、今日の話で微分の計算に詰まったという人は、是非復習しておいてください。
受講者の感想・コメント
青字は受講者からの声、赤字は前野よりの返答です。
主なもの、代表的なもののみについて記し、回答しています。
電磁気とか力学とかなつかしかった。
いや、「過去の話」にしちゃ駄目なんだよ。
微分が楽しーーー。
それはよかった。
代表をどう選ぶのかなと思った。
実際に選ぶところをお楽しみに。
rotやgradなどを忘れた。
ああいうのは、「基礎中の基礎」なので、頭と身体に染み付いてないと 。
積分可能条件とローテーションが頭の中でつながってなかったんで、つながりが見えたときに楽しかった。
付録の方にある、【問いA-2】を解いてみると、その二つがつながると思います。
エネルギーというスカラー量を使って、力というベクトル量を比較的簡単に求めることができたことにあらためて素晴らしさを感じた。
エネルギーは他にもいろいろ便利なことがたくさんあります 。
復習もやりながらだったので助かった。
いろんなことを身につけていきましょう。
偏微分をもう一度復習しておこうと思った。
復習は是非やっておいてください。これから偏微分を使いまくります。
変分原理、p30を見たらたしかに楽そうと思った。
変分原理は、使えるようになると本当に楽です。
解析力学で習った変分原理がここでも登場するとは思わなかったが、要するにエネルギーの影技からよく考えれば、系の平衡状態を記述する熱力学においてこうしたことが出てくる理由もわかってくる。
後で平衡を考えるときに変分はとても大事。さらに「エントロピー」に対する変分原理も出てきます。