課題１−３の解説

step 1.  	まずCプログラム sample01_FNC.c を打ち込んで、走らせて見る。コンパイルは、

		gcc -lm 自分のCプログラムのファイル名

		とする。「自分のCプログラムのファイル名」はなんでも良いが、".c" で終わってないと
		コンパイラーはコンパイルしてくれない。-lm は数学関数ライブラリーをリンクするための
		オプション。プログラムの2行目の、#include <math.h>　で数学関数ライブラリーの
		ファイルを取り込んでいる。これをリンクするために -lm というオプションをつける。
		数学関数ライブラリーはコサインを使うために必要になる。
		-o オプションは使いたかったら使ってください。使わなかったら、Linux ではa.out
		という名前の実行可能ファイルができるので、これを実行する。cygwinでは
		a.exeという名前の実行ファイルができるはず。

step 2.　	gnuplot を使って実行結果をグラフにしてみる。他のグラフやプロットを作るソフトウェアを
		知ってるならそれを使っても良い。グラフの作り方の流れは大体次の通り。

		step2-1.	実行結果が中に入ったデータファイルを作る。この作り方は、次の2通りある。

				(1) 	実行結果をファイルにリダイレクトする。つまり、step 1 で作った実行ファイルを
				　	実行するときに、

			　		実行ファイルの名前 > データファイルの名前

			　		のようにする。

				(2)	Cプログラムの中でファイルをオープンして、その中にデータを書き込む。

					(1)の簡単な方法でやって良いが、(2)の方法できちんとプログラムを書いたら
					 少しボーナス点がつくかもしれない。

 		step2-2.	データファイルをgnuplotで読み込んでグラフにする。gnuplot は次のようにして使う。
				bash で gnuplot 打って起動する。gnuplot のプロンプトがあらわれるので、そこで、

				plot 'データファイルの名前' u 1:2 w l

				と打ってみる。上で、"u 1:2" は1コラム目をx軸のデータに、2コラム目をy軸のデータに
				使う(using 1:2) の意味である。"w l" は、"with lines" の意味で、データ点を線で
				結ぶという意味である。この代わりに "w lp"　を使っても良い。これは、"with linespoints"
				の意味で、データ点に目印の点をつけて、かつ、線で結ぶ。

		step2-3.	上のgnuplotのコマンドを実行すると結果は画面に表示される。レポートに図をつける
				には、グラフを画面ではなく、ファイルに適当な画像のフォーマットで出力してやる必要がある。
				gnuplot で、?set terminal と打って、どのようなフォーマットの図を作れるか調べてみよ。
				eps (encapuslated postscript) フォーマットで出力する方法は以下の通り。
				gnuplot のプロンプトの後に

				set terminal postscript enhanced color
				set output 'filename.eps'

				このあと、もう一度上の plot 'データファイルの名前' u 1:2 w l　のコマンドを打つとグラフが
				ファイルの中に出力される。eps画像は ghostview, gv, gs などのソフトで見ることができる。
				わからなかったら試しにファイルをブラウザーで探し出してダブルクリックしてみても良い。
				こうすると大体きれいだが、プロットの線が細かったり、目盛りの数字が小さかったりするなど、
				ちょっと不満の残る図になる。これらを改良したかったらしても良い。
				gnuplot については、次のウェブページがとても参考になる。
				http://t16web.lanl.gov/Kawano/gnuplot/

step 3.	Cプログラムの中の、function文の所のコサイン関数を課題1−3の中で挙げた他の2つの関数に
		置き換えてみて、グラフが正しく描けるか確かめよ。


step 4. 	sample02_interpolation.c のプログラムをよく読んで理解しながら打ち込み、実行してみよう。
		やり方は大体上と同じである。このプログラムは上と同じように、関数の値を打ち出すと同時に
		補間多項式による近似値も出力する。これらを同じグラフの中にプロットして、補間多項式が
		どのぐらい元の関数と違っているか確かめよ。この違いをより定量的に調べるために、このプログラム
		では、関数の値と補間多項式による近似値の間の相対誤差も出力される。これのグラフも作ってみよ。

step 5. 	チェビシェフ多項式のゼロ点を abscissas に使う方法については説明しないので、興味のあるものは
		調べてみよ。