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(1.25)
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dt

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dt

(1.26)
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m d2 x
dt2
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dx

(1.27)
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1
2
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dt
) 2

 
= ¡ÝU + C
(1.28)
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(1.29)
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1
2

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dt
) 2

 
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2
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2
¦Ø2 A2 = 1
2
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(1.30)
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(1.31)
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dx

  _____
¢åA2¡Ýx2
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(1.32)
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dx

  _____
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A
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(1.33)
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(1.34)
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(1.35)
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Asin(¡Ý¦Øt+¦Á)

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Asin(¡Ý(¦Øt¡Ý¦Á))
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Asin(¦Øt¡Ý¦Á+¦Ð)

(1.36)
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x=Asin(¦Øt+¦Á)
(1.37)
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An dnf
dxn
+ An¡Ý1 dn¡Ý1f
dxn¡Ý1
+¡Ä+ A2 d2f
dx2
+ A1 df
dx
+ A0f=0
(1.38)
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(1.39)
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An ¦Ën+ An¡Ý1 ¦Ën¡Ý1+¡Ä+ A2 ¦Ë2+ A1 ¦Ë+ A0 = 0
(1.40)
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f = an e¦Ën x+an¡Ý1 e¦Ën¡Ý1 x+¡Ä+a2 e¦Ë2 x+a1 e¦Ë1 x
(1.41)
¤¬²ò¤È¤Ê¤ë¡£°ìÈÌÏÀ¤È¤·¤Æ¡¢n³¬¤ÎÈùʬÊýÄø¼°¤Î²ò¤Ïn¸Ä¤Î̤Äê¿ô¡Ê¥Ñ¥é¥á¡¼¥¿¡Ë¤ò»ý¤Ä¡£¾å¤Î²ò¤Ë¤Ïn¸Ä¤Î¥Ñ¥é¥á¡¼¥¿¤ò´Þ¤ó¤Ç¤¤¤ë¤«¤é¡¢¤³¤ì°Ê¾å²ò¤Ï¤ß¤Ä¤« ¤é¤Ê¤¤¡£
¡¡¾¯¤·Ïäò¶ñÂÎŪ¤Ë¤·¤Æ¡¢

d2
dx2
f + df
dx
¡Ý2 f = 0
(1.42)
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( ¦Ë2 + ¦Ë¡Ý2) f=0
(1.43)
¤È¤Ê¤ë¤Î¤Ç¡¢ÆÃÀ­ÊýÄø¼°¤Ï ¦Ë2 + ¦Ë¡Ý2=0¤È¤Ê¤ê¡¢¤³¤ì¤ò

¦Ë2 + ¦Ë¡Ý2=
0
(¦Ë+2)(¦Ë¡Ý1)=
0

(1.44)
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f = A ex+B e¡Ý2x
(1.45)
¤È¤Ê¤ë¡ÊA,B¤Ï̤Äê¤Î¥Ñ¥é¥á¡¼¥¿¡Ë¡£

¡¡¤³¤Î¸å¡¢¤³¤¦¤·¤Æ²ò¤¬µá¤á¤é¤ì¤ë¤³¤È¤Ø¤ÎÊ̤ÎÀâÌÀ¤¬¤ê¡¢¤µ¤é¤Ë½Å²ò¤¬¤¢¤ë ¾ì¹ç¤ÎÂнèË¡¤Ë¤Ä¤¤¤Æ¤ÎÏä¬Â³¤­¤Þ¤¹¤¬¡¢¤³¤³¤Ç¤Ï¾Ê¤­¤Þ¤·¤¿¡£Èô¤Ð¤·¤¿¤È¤³¤í¤Ï¿§¤òÃ㿧¤Ë¤·¤Æ¤ª¤­¤Þ¤¹¡£
 ¤³¤Î¤è¤¦¤Ë¤·¤Æ²ò¤¬µá¤á¤é¤ì¤ëÍýͳ¤Ï¡¢°Ê²¼¤Î¤è¤¦¤Ë¹Í¤¨¤ë¤³¤È ¤â¤Ç¤­¤ë¡£¦Ë2 + ¦Ë¡Ý2=(¦Ë+2)(¦Ë¡Ý1)¤È°ø¿ôʬ²ò¤Ç¤­¤ë¤È¤¤¤¦¤³¤È¤Ï¡¢ÊýÄø¼°(1.42)¤Ï

(
d
dx
+2 )
( d
dx
¡Ý1 ) f=0
(1.46)
¤È"°ø¿ôʬ²ò"¤Ç¤­¤ë¤È¤¤¤¦¤³¤È¤Ê¤Î¤Ç¤¢¤ë¡£¤³¤Î¼°¤Ï

( d
dx
+2 ) f=0   ¤Þ¤¿¤Ï   ( d
dx
¡Ý1 ) f=0  ¤¬À®Î©¤¹¤ë¡£
(1.47)
¤È¤¤¤¦¤³¤È¤À¤È¹Í¤¨Ä¾¤»¤ë¡£¤Ä¤Þ¤êf=e¡Ý2x¤Èf=ex¤¬²ò¤È¤Ê¤ë¡¢¤È¤¤¤¦¤ï¤±¤Ç¤¢¤ë¡£
¡¡¤³¤Î¼êË¡¤ÏÄê¿ô·¸¿ô¤Ç¤Ê¤¤¤È»È¤¨¤Ê¤¤¤¬¡¢¤½¤ì¤Ê¤ê¤ËÊØÍø¤Ç¤¢¤ë¡£¤¿¤À¤·¡¢ ¤³ ¤Î²òË¡¤Ï¡¢n-¼¡ÊýÄø¼°(1.40)¤¬½Å²ò¤ò»ý¤Ä¾ì¹ç¤Ï¤¦¤Þ¤¯¤¤¤«¤Ê¤¤¡£½Å²ò¤¬¤¢¤ë¤È²ò¤Î¿ô¤¬¸º¤Ã¤Æ¤·¤Þ¤¦¤«¤é¤Ç¤¢¤ë20¡£


d2
dx2
f ¡Ý2k df
dx
+ k2 f = 0
(1.48)
¤È¤¤¤¦Îã¤Ç¡¢¤³¤Î¾ì¹ç¤ÎÂнèÊýË¡¤ò¹Í¤¨¤è¤¦¡£¾å¤Ç½Ò¤Ù¤¿¼ê½çÄ̤ê¤Ë¤ä¤ë¤È¡¢
¦Ë2 ¡Ý2k¦Ë+k2=0   ¤¹¤Ê¤ï¤Á   (¦Ë¡Ýk)2=0
(1.49)
¤È¤Ê¤Ã¤Æ¡¢²ò¤Ï¦Ë = k¤·¤«½Ð¤Ê¤¤¡£¤È¤¤¤¦¤³¤È¤Ï¤Ä¤Þ¤ê¡¢ekx¤À¤±¤¬²ò¤È¤Ê¤ë¡£¤·¤«¤·¡¢Æó³¬Àþ·¿ÈùʬÊýÄø¼°¤Ê¤Î¤À¤«¤é¡¢²ò¤ÏÆó¤Ä½Ð¤ëȦ¤Ç¤¢¤ë¡£
¡¡¤³¤³¤Ç°Ê²¼¤Î¤³¤È¤ËÃí°Õ¤·¤è¤¦¡£ÆÃÀ­ÊýÄø¼°¤Ë½Å²ò¤¬¤¢¤ë¤È¤¤¤¦¤³¤È¤Ï¡¢¸µ ¤Î ÊýÄø¼°¤Ï

( d
dx
¡Ýk ) 2

 
f=0
(1.50)
¤È½ñ¤±¤ë¤Î¤Ç¤¢¤ë¡£ekx¤Ï ([d/dx]¡Ýk) f=0¤Î²ò¤Ç¤¢¤ë¡£º£µá¤á¤¿¤¤¤Î¤Ï¡Ö([d/dx]¡Ýk) ¤ò£²²ó¤«¤±¤Æ0¤Ë¤Ê¤ë´Ø¿ô¡×¤Ç¤¢¤ë¤Î¤Ë¡¢¡Ö([d/dx]¡Ýk) ¤ò£±²ó¤«¤±¤Æ0¤Ë¤Ê¤ë´Ø¿ô¡×¡Ê=ekx¡Ë¤À¤±¤òµá¤á¤¿¤³¤È¤Ë¤Ê¤ë¡£
¡¡¼Â¤Ï¡Ö([d/dx]¡Ýk) ¤ò£±²ó¤«¤±¤ë¤È(Äê¿ô)¡ßekx¤Ë¤Ê¤ë´Ø¿ô¡×¤â²ò¤Ë¤Ê¤ë¤Î¤Ç¤¢¤ë¡£¤½¤¦¤¤¤¦´Ø¿ô¤Ï¤¹¤°¤Ëºî¤ë¤³¤È¤¬¤Ç¤­¤ë¡£Åú¤Ï
x ekx
(1.51)
¤Ç¤¢¤ë¡£¼ÂºÝ¤³¤ì¤Ë([d/dx]¡Ýk)¤ò¤«¤±¤Æ¤ä¤ë¤È¡¢

( d
dx
¡Ýk ) (xekx) = d
dx
(xekx)¡Ý kxekx = dx
dx
ekx + x d
dx
ekx ¡Ý kx ekx = k ekx
(1.52)
¤È¤Ê¤ë¡£¤³¤ì¤Ë¤â¤¦°ìÅÙ([d/dx]¡Ýk)¤¬¤«¤«¤ì¤Ð¡¢Åú¤Ï0¤Ç¤¢¤ë¡£
¡¡¤è¤Ã¤Æ¡¢¦Ë¤ò·è¤á¤ëÊýÄø¼°¤Ë½Å²ò¤¬¤¢¤Ã¤¿»þ¤Ï¡¢e¦Ëx¤À¤±¤Ç¤Ê¤¯¡¢xe¦Ëx¤â²ò¤Ë¤Ê¤ë¡£¤³¤¦¤·¤Æ¡¢¤Á¤ã¤ó¤È£²¸Ä¤Î²ò¤¬ÆÀ¤é¤ì¤¿¡£
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d2
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(1.53)
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(1.54)
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(1.55)
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(1.56)
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2
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2
A¦Ø4 t2
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(1.57)
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2
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24
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­ô
n=0 

(¡Ý1)n
(2n)!
(¦Øt)2n
(1.58)
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­ô
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(1.59)
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­ô
n=0 
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(1.60)
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(1.61)
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n(n¡Ý1)an tn¡Ý2 = ¡Ý¦Ø2 ¡ç
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(1.62)
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+3·2·a3 t
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+k(k¡Ý1)ak tk¡Ý2
+(k+1)k ak+1tk¡Ý1
+¡Ä



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¡Ý¦Ø2 a0
¡Ý¦Ø2 a1 t
¡Ý¦Ø2 a2 t2
+¡Ä
¡Ý¦Ø2 ak¡Ý2 tk¡Ý2
¡Ý¦Ø2 ak¡Ý1tk¡Ý1
+¡Ä




(1.63)
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¡Ý¦Ø2 ak¡Ý2
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¡Ý¦Ø2
k(k¡Ý1)
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(1.64)
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ak =

¡Ý¦Ø2
k(k¡Ý1)
· ¡Ý¦Ø2
(k¡Ý2)(k¡Ý3)
ak¡Ý4
=

¡Ý¦Ø2
k(k¡Ý1)
· ¡Ý¦Ø2
(k¡Ý2)(k¡Ý3)
· ¡Ý¦Ø2
(k¡Ý4)(k¡Ý5)
ak¡Ý6

(1.65)
¤Î¤è¤¦¤Ë±ä¡¹Â³¤±¤Æ¤¤¤¯¤È¡¢k¤¬¶ö¿ô¤Ê¤éºÇ¸å¤Ë[(¡Ý¦Ø2)/2·1]a0¤¬½Ð¤Æ¤ª¤ï¤ë¡£¤½¤Î´Ö¤Ë¡Ý¦Ø2¤Ïk/2¸Ä½Ð¤ë¤À¤í¤¦¡£
¡¡°ìÊý¡¢k¤¬´ñ¿ô¤Ê¤é¡¢ºÇ¸å¤Ë[(¡Ý¦Ø2)/3·2]a1¤¬½Ð¤Æ½ª¤ï¤ë¡£¡Ý¦Ø2¤Ï[k¡Ý1/2]¸Ä½Ð¤ë¡£·ë²Ì¤ò¤Þ¤È¤á¤ë¤È¡¢
ak = ¡Ð

(¡Ý¦Ø2)k/2
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a0
k¤¬¶ö¿ô

(¡Ý¦Ø2)[k¡Ý1/2]
k!
a1
k ¤¬´ñ¿ô
     ¤Þ¤¿¤Ï¡¢ ¡Ð
a2n=(¡Ý1)n ¦Ø2n
(2n)!
a0

a2n+1=(¡Ý1)n ¦Ø2n
(2n+1)!
a1

(1.66)
a0,a1¤ÏºÇ¸å¤Þ¤Ç·è¤Þ¤é¤Ê¤¤¡£Æó³¬ÈùʬÊýÄø¼°¤Ê¤Î¤À¤«¤é¡¢·è¤Þ¤é¤Ê¤¤¥Ñ¥é¥á¡¼¥¿¤¬Æó¤Ä¤¢¤Ã¤Æ ¤Á¤ç¤¦¤É¤è¤¤¡£

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=

¡ç
­ô
n=0 
(¡Ý1)n 1
(2n+1)!
¦È2n+1

(1.67)

cos¦È
=

¡ç
­ô
n=0 
(¡Ý1)n 1
(2n)!
¦È2n

(1.68)
¤È¤¤¤¦Å¸³«¤È¸«Èæ¤Ù¤ë¤È¡¢²ò¤Ï
x(t)=a0 cos¦Øt + a1
¦Ø
sin¦Øt
(1.69)
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¡¡µé¿ôŸ³«¤È¤¤¤¦ÊýË¡¤Ï¡¢¤º¤¤¤Ö¤ó¤ä¤ä¤³¤·¤¤¤È»×¤¨¤ë¤À¤í¤¦¡£¤·¤«¤·¡¢¤³¤¦ ¤¤ ¤¦ÊýË¡¤ò»È¤ï¤Ê¤¤¤È²ò¤±¤Ê¤¤ÈùʬÊýÄø¼°¤â¡¢¤â¤Á¤í¤ó¤¢¤ë¡£¤¢¤ë°ÕÌ£¡¢µé¿ôŸ³«¤ÏÈùʬÊýÄø¼°¤ò²ò¤¯¤¿¤á¤ÎºÇ½ªÊ¼´ï¤Ç¤¢¤ë¡£

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 ¤³¤³¤Ç¡¢Aei(¦Øt+¦Á)¤È¤¤¤¦Ê£ÁÇ´Ø¿ô¤ò¹Í¤¨¤ë¡£¥ª¥¤¥é¡¼¤Î¼°21¡Êei¦È=cos¦È+ isin¦È¡Ë¤ò¹Í¤¨¤ë¤È¡¢¤³¤ÎÊ£ÁÇ´Ø¿ô¤Î¼Â¿ôÉôʬ¤ò¼è¤ì¤ÐAcos(¦Øt+¦Á)¤¹¤Ê¤ï¤Áy¤È¤Ê¤ë¡£
 ¼Â¿ô¤À¤±¤Ç¤¤¤¤¤â¤Î¤ò¤ï¤¶¤ï¤¶µõ¿ôÉôʬ¤ò­¤·¤Æ¤¤¤ë¤ï¤±¤Ç¡Ö·×»»¤¹¤Ù¤­¤â¤Î¤Î¿ô¤¬Áý¤¨¤Æ¤à¤·¤í¤ä¤ä¤³¤·¤¯¤Ê¤é¤Ê¤¤¤«¡©¡×¤È¿´ÇÛ¤¹¤ë¿Í¤¬¤¤¤ë¤« ¤â¤·¤ì¤Ê¤¤¤Î¤Ç¡¢¤³¤Î»þÅÀ¤Ç¤¹¤°¤ï¤«¤ëÊ£ÁÇ¿ôɽ¼¨¤Î¥á¥ê¥Ã¥È¤ò¾å¤²¤è¤¦¡£
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A ei¦Á
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ei¦Øt=A¡ìei¦Øt
(1.70)
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A
̤Ãοô 
sin(¦Øt+

¦Á
̤Ãοô 
)
(1.71)
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A¡ì
̤Ãοô 
ei¦Øt
(1.72)
¤È°ì¥«½ê¤Ë¸Ç¤á¤é¤ì¤Æ¤¤¤ë¤È¡¢·×»»¤Î¸«Ä̤·¤¬Î©¤Á¤ä¤¹¤¯¤Ê¤ê¡¢¾¯¤·³Ú¤Ë¤Ê¤ë¡£
 ¤¿¤È¤¨¤Ð¡¢cos¦È¡Ý sin¦È = ¢å2cos(¦È+[¦Ð/4]) ¤È¤¤¤¦¼°¤¬¤¢¤ë¡£¤³¤Î¼°¤Ï¡¢±¦Êդ˲ÃË¡ÄêÍý¤ò»È¤¦¤È¾ÚÌÀ¤Ç¤­¤ë¡£Ç°¤Î¤¿¤á¤Ë½ñ¤¤¤Æ¤ª¤¯¤È¡¢

cos(A+B)=
cosAcosB¡ÝsinAsinB
¢­¡ÊA=¦È,B=¦Ð/4 ¤òÂåÆþ¤¹¤ë¤È¡¢¡Ë

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4
) =
cos¦Ècos ¦Ð
4
¡Ýsin¦Èsin ¦Ð
4

=

1
¢å2
cos¦È¡Ý 1
¢å2
sin¦È

(1.73)
¤È¤¤¤¦·×»»¤ò¹Ô¤¦¡Ê¤³¤ì¤¬º¸ÊÕ¡à¢å2¤Ç¤¢¤ë¡Ë¡£¡£
 ¤À¤¬¡¢º¸ÊÕ¤ò¸«¤Æ¤¹¤°¤Ë±¦ÊÕ¤ò½ñ¤­²¼¤¹¤Î¤Ï¡Ê´·¤ì¤ì¤Ð´Êñ¤À¤¬¡¢´·¤ì¤ë¤Þ¤Ç¤Ï¡ËÆñ¤·¤¤¡£Ê£ÁÇ¿ô¤ò»È¤Ã¤Æɽ¸½¤¹¤ë¤È¡¢cos¦È¤Ïei¦È¤Î ¼Â¿ôÉôʬ¤Ç¤¢¤ê¡¢¡Ýsin¦È¤Ïiei¦È¤Î¼Â¿ôÉôʬ¤Ç¤¢¤ë¤«¤é¡¢cos¦È¡Ýsin¦È¤Ï
ei¦È+iei¦È=(1+i)ei¦È
(1.74)
¤Î¼Â¿ôÉôʬ¤Ç¤¢¤ë¡£¤³¤Î¼°¤Ë¤ª¤¤¤Æ¡¢ei¦È¤È¤¤¤¦¡Ö¦È¤¬ÊѲ½¤¹¤ë¤ÈÊѲ½¤¹¤ëÉôʬ¡×¤¬°ì²ô¤È¤Ê¤Ã¤ÆƱÎà¹à¤Ç¤¯¤¯¤Ã¤Æ¤·¤Þ¤¨¤¿¤³¤È¤ËÃí °Õ¤·¤è¤¦¡£¤³¤ì¤¬Ê£ÁÇ¿ô¤Î·Á¤Ç½ñ¤¤¤¿»þ¤Î¤¢¤ê¤¬¤¿¤ß¤Ç¤¢¤ë¡£
 ¤³¤³¤Ç1+i=¢å2ei[¦Ð/4]¤Ç¤¢¤ë¤³¤È¤Ë»×¤¤»ê¤ì¤Ð¡¢¤¹¤°¤Ë¡¢
ei¦È+iei¦È=¢å2ei¦È+i[¦Ð/4]
(1.75)
¤È¤Ç¤­¤ë¡£¤³¤ì¤Î¼Â¿ôÉôʬ¤ò¤È¤ì¤Ð¡¢¢å2cos(¦È+[¦Ð/4])¤Ç¤¢¤ë¡£
¡¡1+i=¢å2ei[¦Ð/4]¤Ë»×¤¤»ê¤ë¤¿¤á¤Ë¤Ï¡¢±¦¤Î¿Þ¤Î¤è¤¦¤Ê¿Þ¤òÉÁ¤¯¤È¤è¤¤¡£¤³¤Î¤è¤¦¤Ë¼Â¿ô Éôʬ¤ò²£¼´¡¢µõ¿ôÉôʬ¤ò½Ä¼´¤Ë¼è¤Ã¤¿Ê¿Ì̤ò¡ÖÊ£ÁÇÊ¿Ì̡פȸƤ֡£Ê£ÁÇÊ¿Ì̾å¤Ç¡¢±¦¸þ¤­¤ÎŤµ1¤Î¥Ù¥¯¥È¥ë¤Ï¡Ö¼Â¿ô1¡×¤òɽ¤·¡¢¾å¸þ¤­Ä¹¤µ1¤Î¥Ù¥¯¥È¥ë¤Ï ¡Öµõ¿ôñ°Ìi¡×¤òɽ¤¹¡£Æó¤Ä¤ò­¤·¤¿Êª¤Ï¡¢¿ô¤È¤·¤Æ¤Ï1+i¡¢Ê£ÁÇÊ¿Ì̾å¤Ç¤Ï±¦¾å¼Ð¤á45¡ë¸þ¤­¤ÎŤµ¢å2¤Î¥Ù¥¯¥È¥ë¤Ç¤¢¤ë¡£
¡¡¤Ä¤Þ¤ê¤Ï¡Ö¤¤¤Ã¤¿¤óÊ£ÁÇ¿ô²½¢ªÊ£ÁÇ¿ô¤Ç­¤·»»¢ª¼Â¿ôÉôʬ¤ò¼è¤ê½Ð¤¹¡×¤È¤¤¤¦°ì¸«±ó²ó¤ê¤Ë¸«¤¨¤ë·×»»¤ÎÊý¤¬¡¢¼Â¿ô¤Î¤ß¤Î·×»»¤è¤ê¤â³Ú¤Ë¤Ç¤­¤ë¤³¤È¤¬¤¢¤ë¤Î ¤Ç¤¢¤ë¡ÊÆäËÇÈÆ°¤ä¿¶Æ°¤ò¹Í¤¨¤ë¤È¤­¤Ë¤Ï¡ª¡Ë¡£
¡¡Ê£ÁÇ¿ô¤ò»È¤¦¥á¥ê¥Ã¥È¤Ï¡¢£²¤Ä¤Î¿¶Æ°¤Î¹çÀ®¤ò¹Ô¤¦»þ¡¢¾å¤Î¤è¤¦¤Ê¿Þ·ÁŪ¤Ê­¤·»»¤¬¤Ç¤­¤ë¤È¤¤¤¦¤³¤È¤Ë¤¢¤ë¡£¤â¤¦¾¯¤·¤ä¤ä¤³¤·¤¤¾ì¹ç¤ÎÎã¤ò¸«¤è¤¦¡£
¡¡¤è¤ê°ìÈÌŪ¤Ê¾ì¹ç¤ò¹Í¤¨¤Æ¡¢¤½¤Î»þ¤ÎÊ£ÁÇ¿ôɽ¼¨¤Î°ÒÎϤò³Îǧ¤·¤Æ¤ª¤³¤¦¡£
Asin(¦Øt+¦Á)+Bsin(¦Øt+¦Â) =
¢å
 

A2+2ABcos(¦Á¡Ý¦Â)+B2
 
sin(¦Øt+¦Ã)
(1.76)
¤È¤¤¤¦¸ø¼°¤¬¤¢¤ë¡£¤¿¤À¤·¡¢¦Ã¤Ï¸å¤Çµá¤á¤ë³ÑÅ٤Ǥ¢¤ë¡£
¤³¤ì¤âÊ£ÁDz½¤·¤Æ¤«¤é¹Í¤¨¤è¤¦¡£¤Þ¤ºAei¦Øt+i¦Á+Bei¦Øt+¦Â¤ò¹Í¤¨¤ë¡Ê¤³¤ì¤Îµõ¿ôÉôʬ¤¬ Asin(¦Øt+¦Á)+Bsin(¦Øt+¦Â) ¤Ç¤¢¤ë¡Ë¡£
Aei¦Øt+i¦Á+Bei¦Øt+i¦Â=Cei¦Øt+i¦Ã
(1.77)
¤È¤·¤Æ¡¢C¤È¦Ã¤òµá¤á¤Æ¤¤¤³¤¦¡£Ê£ÁDz½¤·¤¿¤ª¤«¤²¤Ç¡¢¤³¤Î¼°¤«¤ét°Í¸À­¤ò¼è¤ê½ü¤¯¤³¤È¤Ï¤¹¤°¤Ë¼Â¹Ô¤Ç¤­¤Æ¡¢
Aei¦Á+Bei¦Â=Cei¦Ã
(1.78)
¤Ç¤¢¤ë¡£
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Ae¡Ýi¦Á+Be¡Ýi¦Â=Ce¡Ýi¦Ã
(1.79)
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( Aei¦Á+Bei¦Â)( Ae¡Ýi¦Á+Be¡Ýi¦Â)=
C2
A2 +ABei(¦Á¡Ý¦Â)+ABe¡Ýi(¦Á¡Ý¦Â)+B2=
C2
A2 +2ABcos(¦Á¡Ý¦Â)+B2=
C2

(1.80)
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C
= Aei¦Á+Bei¦Â


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A2+2ABcos(¦Á¡Ý¦Â)+B2

(1.81)
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A2+2ABcos(¦Á¡Ý¦Â)+B2
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A2+2ABcos(¦Á¡Ý¦Â)+B2

(1.82)
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tan¦Ã = Asin¦Á+Bsin¦Â
Acos¦Á+Bcos¦Â

(1.83)
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[±é½¬ÌäÂê1-1]
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  2. ¤Ä¤ê¤¢¤¤¤Î°ÌÃÖ¤òµá¤á¤è¡£
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[±é½¬ÌäÂê1-2] °Ê²¼¤ÎÄê¿ô·¸¿ôÀþ·¿Æ±¼¡ÈùʬÊýÄø¼°¤ò²ò¤±¡£
  1. [(d2)/(dx2)]f(x)¡Ý3[d/dx]f(x)¡Ý10f(x)=0
  2. [(d2)/(dx2)]f(x)¡Ý6[d/dx]f(x)+9f(x)=0
  3. [(d3)/(dx3)]f(x)¡Ýf(x)=0
[±é½¬ÌäÂê1-3]

d
dx
F(x) = kF(x)
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[±é½¬ÌäÂê1-4] [(d2)/(dx2)]f(x)¡Ý3[d/dx]f(x)+10f(x) =0¤È¤¤¤¦ÊýÄø¼°¤Î¼Â¿ô²ò¤òµá¤á¡¢¤½¤Î¥°¥é¥Õ¤Î³µ·Á¤ò½ñ¤±¡£
[±é½¬ÌäÂê1-5] ¼¡¤ÎÊ£ÁÇ¿ô¤ÎϤ¬0¤Ë¤Ê¤ë¤³¤È¤ò¡¢Ê£ÁÇÊ¿Ì̾å¤Ë¿Þ¤òÉÁ¤¤¤ÆÀâÌÀ¤»¤è¡£
  1. 1¡Ýi+¢å2ei[3¦Ð/4]
  2. 1+ei[¦Ð/3]+e¡Ýi[¦Ð/3]
  3. 1+ei[¦Ð/5]+ei[2¦Ð/5]+ei[3¦Ð/5]+ei[4¦Ð/5]
[±é½¬ÌäÂê1-6] °Ê²¼¤Î»°³Ñ´Ø¿ô¤Î¸ø¼°¤ò¡¢ei¦È=cos¦È+isin¦È¤È¤¤¤¦¼°¤òÍøÍѤ·¤Æ¾ÚÌÀ¤»¤è¡£
  1. sin(¦Á+¦Â)=cos¦Ásin¦Â+sin¦Ácos¦Â
  2. cos(¦Á+¦Â)=cos¦Ácos¦Â¡Ýsin¦Ásin¦Â
  3. cos3¦È = cos3¦È¡Ý3cos¦Èsin2¦È
  4. sin3¦È = 3cos2¦Èsin¦È¡Ýsin3¦È


Footnotes:

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File translated from TEX by TTHgold, version 3.63.
On 30 Oct 2006, 10:24.