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ここまでの流れを整理しよう。ここまで、相対性原理(絶対空間は存在しないということ)を一つ の原理として捉えてきた。そして、電磁気の基本法則であるマックスウェル方程式が相対性原理を満たしていないように見える(ガリレイ変換で不変でない)こ とから、マックスウェル方程式を破棄するか、ガリレイ変換を破棄するかの二者択一を迫られることになった。マイケルソン・モーレーをはじめとする実験事実 から、破棄されるべきなのはガリレイ変換であり、ローレンツ変換へと修正すべきであることがわかった。また、時間と空間を別物と考えるのではなく、合わせ て4次元の時空を考えて、その4次元を混ぜ合わせるような変換としてローレンツ変換を捉えればよいことがわかった。 そこでもう一度元にもどって考えると、そもそも相対性原理が考えられたのは、ニュートン力学 はガリレイ変換で不変であったからである。しかし電磁気に対する考察からガリレイ変換はローレンツ変換へと修正されたのだから、今度はニュートン力学を ローレンツ変換で不変になるように作り直さなくてはいけない。この章で考えるのはローレンツ変換で不変になるように作り直された新しい力学、すなわち相対 論的力学である。 そこで、どのようにして相対論的力学を作るか、その概要を述べる。ニュートン力学の基本である運動方程式は
ガリレイ変換 ローレンツ変換 実験的検証 ニュートン力学(非相対論的) ○ × 19世紀まで○ ヘルツの方程式(非相対論的) ○ × × マックスウェル方程式(相対論的) × ○ ○ 相対論的力学? × ○ ○
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∂ ∂xν |