第２講　地球中心から太陽中心へ

　さて、前回は地球が丸いという話、地球や太陽や、宇宙を「測る」話をしました。こうやって測定していった結果、人類が「見る」宇宙の姿はどう変わって行ったでしょうか。

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地球中心に見た太陽と月の動き

2.1 コペルニクス的転換までのあれこれ

　昔は地球の回りを太陽が回っていると思っていた（天動説）が、実は太陽の回りを地球が回っているのである（地動説）という話は、みなさんも聞いたことがあるでしょう。実際の歴史を調べてみると、そう単純にこの二つの説が入れ替わったわけではないことがわかります。

　まず少しの間、「太陽の回りを地球が回っている」という「学校で教わった知識」のことは忘れて、昔の人の素朴な考え方にたって、太陽と月の運動を考えてみましょう。地球人の素朴な「自己中心的な見方」で見ると、太陽は24時間で一回、地球の回りを回っているように見えます（右の図は北極側から見下ろした形で描いてあります）。月の方は、一晩ごとに太陽に比べて少しずつ西から東へ移動していくので、24時間で一回転より少し回転数が少ないことになります図で月の方が太陽より近いところを回っています。昔の人（アリスタルコスのように距離を測った人は別として）は太陽と月の距離は知りませんが、日食で月が太陽を隠すということは、月の方が近い、ということはわかったはずです。。

　月が太陽より遅く回っているために、太陽と月の相対的な位置関係は日々変わっていき、約30日で太陽との位置関係において（ほぼ）元の位置に（例えば新月から新月へ）戻ります。これから、月の（地球中心の立場で見た）回転速度は、24時間に約$\left(1-{1\over 30}\right)$回転だ、ということになります。上の図は地球が固定した場合ですが、太陽の位置を固定して描いたのが左の図です。太陽を固定して考えると、月は逆に回っていることになります。

太陽中心に見た地球と月の動き

　ここまでの話でも月・太陽・恒星がそれぞれ少しずつ違う動きをしていて、「ややこしいなぁ」と感じたことでしょう。後知恵ではありますが、３つの動きが全部24時間に近い動きをしている、ということは、実は「各天体が示しあわせて（？）同じぐらいの周期で回っている」のではなく、地球の自転の周期がほぼ24時間だったからなのですこんなふうに似たような数値が出てきた時「これは偶然なのか？---それとも理由があるのか？」と考えるのは大事なことです。。なお、図は平面なので書きませんでしたが、実は地球から見た時の太陽の回る面（黄道面）と月の回る面（白道面）、さらに恒星の回る面（天の赤道）は少しずつ傾いていますこの傾きがあるために、日食や月食は毎回起こるわけではないのです。。

　天動説はよく「プトレマイオス体系」と呼ばれます。ギリシャの天文学者であるプトレマイオスが確立したからですが、その「確立」はすんなりとできたわけでもありません。例えば第1講でも出てきたアリスタルコスは太陽中心説を唱えています。太陽の方が地球より大きいということを``測定''アリスタルコスによれば、太陽の直径は地球の6.7倍。実際には109倍と、もっと大きい。していたアリスタルコスが太陽が中心と考えるのは、当然だったかもしれません。

　大きいもの（重いもの）と小さいもの（軽いもの）が互いに力を及ぼしあいながら回るとき、重いものに近いところが中心に回るだろうな、ということはトンカチでも投げてみれば（物理法則など知らなくても）実感できると思います。

ちなみに、太陽の質量は$2.0\times10^{30}$kgです$2.0\times10^{30}$というのは、おおよそ、2の後に0が30個並ぶと思っておけばよい。地球の質量の方は6の後に0が24個並ぶ。0の数が6個も違う。。地球の質量は$6.0\times10^{24}$kgで、太陽がだいたい33万倍重い、ということになります。

　シンプルな、「教育をされてない」観点で見ると、太陽が地球の周りを回っているように思えます。しかし太陽や月の大きさに考えが及ぶと、「なんかそれはおかしいのではないか？」と感じられてくるわけです。

太陽と地球・金星・火星の動き

さて、恒星と太陽と月だけでもかなりややこしい話になっているのに、さらにもう一つ、惑星という問題があります。

　惑星は月や太陽同様、星空の中を動いていく（つまり24時間に一回転とは少し違う、別の運動をする）のですが、単純に地球の周りを円を描いて回っているとするのでは、惑星が行う複雑な運動を説明できません。地球から見ていると、惑星は毎日、星空の中でふらふらとさまようように位置を変えていくように見えます（「惑星」という名前はここから来ています）。特に惑星は普段とは逆の方向に運動する時期（逆行）があります（左の図）。

　単純な円運動では、このようなふらつきや逆行は説明できません。そこで惑星は単純に地球の回りを円を描いて運動しているのではないと考えなくてはいけないのです。ピタゴラスの時代の人々にとって、天にある惑星が規則的でない運動をするというのは考えにくいことでした。そこで彼らは、規則的な回転運動を組み合わせて惑星の不規則に見える運動を説明できるはずだと考えたのです。

　有名なのは下で説明する「周転円」というやつなのですが、それ以外にもいろいろな「モデル」がありました。太陽・月・惑星はそれぞれの（中心が地球の位置にある）球の上に乗っている（一番外側に恒星の乗った球がある）という考え方がエウドクソスの同心球モデルです。図のように、地球の回りを巨大な球が回り、この巨大な球の内側にある別の球は、この回転する球にとりつけられた（？）軸の回りを回転します。球が組み合さって運動するので、内側の球に張り付いている惑星は複雑な運動をすることになります。観測データに合わせるためにはこの球の中にさらに球をどんどん考えていかなくてはいけません。最初は４つぐらいですんでいた同心球は、最終的には５０個以上も必要になりました。非常に複雑な計算が必要になったことは言うまでもありません。さらにこのモデルには一つの弱点があります。実際に惑星を観測していると、逆行する時には明るさが大きくなることがわかるのですが、このモデルでは惑星と地球との距離が一定なので、明るさの変化が説明できません。

　最終的に天動説体系の中で採用されたのは、惑星が円運動するのではなく、導円という仮想的な円が地球の回りを円運動すると考えるモデルです。その導円のうえに周転円が乗り、惑星は周転円の上に乗っていると考えるます。これを導円周転モデルと呼びます。

　惑星は導円の運動と周転円の運動がプラスされた複雑な運動を行います。この場合は明るさの変化もある程度説明できます。逆行する時というのは惑星が地球に近づいた時だからです。しかし、観測データにあわせるためには、周転円の上に周転円をのせ、さらにその上に周転円をのせて---のようにたくさんの周転円を使わなくてはならなくなり、非常に複雑な計算が必要になってしまいます。

　コペルニクスは逆行のような惑星の不規則運動は、地球も惑星も両方動いていることの効果だと考えれば説明できるとして地動説を唱えました。地動説では、次の図のような考え方で逆行を説明します。

　左の図は火星などの外惑星（地球より外を回っている惑星）の場合の逆行の説明図です。地球と火星の運動速度が違うので、地球が火星を追い抜く時、後戻りするように見えてしまうのだ、というわけです。ただし、惑星の逆行は天動説の周転円を使わなくても地動説でなら説明できる---と言うのは、初期の地動説においては正しくありません。コペルニクスの地動説では、まだ周転円が使われているのです。その理由は惑星の運動が「円」であるということにこだわりすぎたからです。実際には惑星の運動は楕円であり、円だと思って計算したのでは正しい結果を得ることができません。どうしても周転円のようなトリックを入れる必要があるのです。当時の人々が地動説をなかなか認めなかった理由は、そのような事情もあります。

　しかし、これで「地球中心」から「太陽中心」にすぐに移行した、というわけではありません。ティコ・ブラーエは地球の回りを太陽が回り、その太陽の回りを惑星が回るという、地動説に近いが地球は動かないというモデルを考えています。彼はこう考えました。

　そう、第1講でも説明した年周視差です。現在でも恒星の距離を測定するのに使われてますがしかし、当時（望遠鏡の発明前！）の観測データの精度の中ではその動きは見つかりませんでした。ティコが思っていたより、ずっとずっと遠くに星があったからです。

　ともあれ、ティコはそのデータから「地球は動いていない」と結論したのであって、けっしてただの頑固者だったわけではありません。彼は実証的裏付けをもって判断しようとしたのですが、そのティコの想像を遥かに越えて宇宙が広かったということです。

　古代ギリシャの人々は、「宇宙は規則的であるべきだ」という信念から「円」にこだわりました。その信念をひっくり返すには長い時間がかかりました。しかし、それは決して「昔の人は頑固だった」というような単純な理由のせいではありません。我々の持っている空間の概念を変化させるためにはそれだけたくさんの観測・実験などのデータが必要であり、それが蓄積されるまでにこれだけの長い時間がかかったのだ、と考えるべきでしょう。

　最終的にティコ・ブラーエの膨大な観測データを解析したケプラーが惑星の運動を楕円と考えれば周転円のようなトリックを持ち込むことなく、観測される現象をうまく説明できることを示します。これがケプラーの法則です。

さて、太陽が止まっていて地球が動いているのだ、と言われると、

その動いている地球から落っこちてしまいませんか？

というような疑問（恐怖？）が生まれることになる。そしてそれは、

惑星はどうして太陽の回りを回っているの？？？

という疑問にもつながります。

　そして、ケプラーの法則をもとにして、ニュートンが万有引力の法則、そして「ニュートン力学」と呼ばれる力学の基礎という、新しい「宇宙の規則」を発見するに至ったのです。

問題の解答と感想について、コメント

今日の問題
　地球から火星を見た図（←）を参考に、地球から金星を見るとどのように見えるかを図解してください。
　ヒントとして、地球と金星では金星の方が速く回ってます。

↓の状態までは黒板に絵が書いてありました。

　正解は左の通りです。地球から金星を見たらどんなふうにみえるか、なので、地球→金星と結ぶ線（いわば視線）を伸ばして、「地球から見ると金星がどっちに見えるか」を表現して欲しかったわけです。

　図をさらにどんどん書き進めてくれた人もいて、そういう人は金星が「いったりきたり」する様子がわかったのではないかと思います。

　この他にも、


・なぜか地球が中心にいて金星が周りを回ってしまっている図
・地球から金星まで線を引っ張っているが、そこで止まってしまっている図（これでは、「どっちに見えるか」が示せてない）。
・なぜか地球が動いてない図？？

などなどの変な解答がありました。わざと細かい図の書き方などを説明せずに出した問題なので、かなり変なのもありましたが甘〜〜〜〜〜〜く採点してます。

　青字は受講者からの声、赤字は前野よりの返答です。